带根号的定积分

带根号的定积分

有根号的定积分怎么求啊!!! -
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
=-2∫sin²xdx =∫[cos(2x)-1]dx =sin(2x)/2-x+C (C是积分常数)=t/(1+t²)-arctant+C =√(1-r^4)/2+arctan√[(1-r²)/(1+r²)]+C (C是积分常数)
根号 定积分 -
先求出其原函数为（根号2)*(2/3)*x^(2/3),然后代入上下限计算，结果为：16*（根号2）3
简单分析一下，答案如图所示，
带根号的定积分怎么求啊 -
无积分上下限，应当为不定积分∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr =(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)设t=r^2 则原式=(1/2)∫(1-t)/(1-t^2)^(1/2)dt =(1/2)[arcsint+(1-t^2)^(1/2)]+c =(1/2)arcsin(r^2)+(1/2)(1-r^4)^(1/2)+c 是什么。
设θ=tanu。√[1+(1/4)(r-1/r)^2] = (1/2)√(4+r^2+1/r^2-2)= (1/2)√[(r+1/r^2)^2] = (1/2)(r+1/r) 根号自然去掉！
根号圆的定积分怎么算 -
根号圆的定积分算法：令x=sintx：0→1，则t：0→π/2∫[0：1]√(1-x_)dx=∫[0：π/2]√(1-sin_t)d(sint)=∫[0：π/2]cos_tdt=_∫[0：π/2](1+cos2t)dt=(_t+_sin2t)|[0：π/2]=[_·(π/2)+_sinπ]-(_·0+_sin0)=π/4该题画图是四分之一圆，可以直接用好了吧！
设θ=tanu.√[1+(1/4)(r-1/r)^2] = (1/2)√(4+r^2+1/r^2-2)= (1/2)√[(r+1/r^2)^2] = (1/2)(r+1/r) 根号自然去掉！定积分要讨论正负号，第1题分段分别求之。

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