已知sinπ6=12sinπ10sin3π10=14sinπ14sin3π1

已知sinπ6=12sinπ10sin3π10=14sinπ14sin3π1

sinΠ/14sin3Π/14sin5Π/14 -
sin（π/14)sin(3π/14)sin(5π/14)=cos(6π/14)sin(3π/14)sin(5π/14)=cos(6π/14)sin(3π/14)sin(5π/14)*cos(3π/14)/cos(3π/14)=1/2*sin(6π/14)cos(6π/14)sin(5π/14)/cos(3π/14)=1/4sin(12π/14)sin(5π/14)/cos(3π/14)=1/4sin(2π/14)说完了。
首先sinπ/6=0.5 sin1中，π/6
sinπ/10 * sin3π/10=? -
sinπ/10 * sin3π/10=(cosπ/10*sinπ/10 * sin3π/10)/(cosπ/10)这里用sin2x=2sinxcosx的sin倍角公式将第一个括号里的前两项化简，并用cos（π/2-x）sinx来将sin3π/10换成cos的表达式：（1/2*sin2π/10*cos2π/有帮助请点赞。
每连续12项和为0 102 12 =8余6∴f（1）f（2）f（3）…f（102）8×0+f（97）f（98）…f（102）f（1）f（2）…f（6） 1 2 + 3 2 +1+ 3 2 + 1 2 +0=2+ 3 好了吧！
已知f(n)=sin(nπ/6),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=. -
f(9)=sin(3π/2)=-1 f(10)=sin(5π/3)=-√3/2 f(11)=sin(11π/6)=-1/2 f(12)=sin(2π)=0 所以f(n)是关于1/2，√3/2，1，√3/2，1/2，0，1/2，√3/2，1，√3/2，1/2，0循环f(1)+f(2)+有帮助请点赞。+f(12)=0 2012/12=167有帮助请点赞。8 f（1）f（2）有帮助请点赞。
f(n)=sinnπ／6 周期T=2π/(π/6)=12 那么f(1),f(3)等会说。奇数项的周期T'=6.f(1)=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2 f(7)=-1/2,f(9)=-1,f(11)=-1/2.f(1)*f(3)*f(5)f(7)f(9)f(11)=-(1/2)^4 从1到101共有52个奇数。52/6=8。。。3 故：f(1).f(3).f等会说。
sinπ/6,sin1,sin3较大小[cos2=sin(π/2-2)] -
首先sinπ/6=0.5 sin1中，π/6 <1< π/2,根据函数单调性，在( π/6,π/2 )之间单调递增，则sinπ/6 < sin1.同样道理，对于sin3,由于π/2 <3< π,在(0,π)之间sin函数对称，可得sin3=sin(π-3)(实际是诱导公式)。而π-3<π/6,由单调性，sin3<sinπ/6 所以：sin3< sinπ/6说完了。
n＝6 A6＝sin﹙6π/3＋π/6﹚＝sinπ/6＝1／2 所以六个数一个循环 在1106个数中有184个循环还剩1104，1105 又A×A1×A2×A3×A4×A5＝﹙½﹚⁴所以∏sin﹙2n+1﹚π/6＝[﹙½﹚⁴]^184 ×sin2009π/6sin2011π/6＝[﹙½﹚⁴]^185 希望你能满意。

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