已知sinπ6=12sinπ10sin3π10=14sinπ14sin3π1
已知sinπ6=12,sinπ10sin3π10=14,sinπ14sin3π14sin5π14=18...
∵sinπ6=12,sinπ10sin3π10=14,sinπ14sin3π14sin5π14=18,∴sinπ18sin3π18sin5π18sin7π18=116.故答案为:sinπ18sin3π18sin5π18sin7π18.
2)cos24°cos48°cos96°=cos24°cos48°cos96°cos168°sin24°sin24°=12sin48°cos48°cos96°cos168°sin24°=18sin168°cos168°sin24°=116sin336°sin24°=-116
∵sinπ6=12,sinπ10sin3π10=14,sinπ14sin3π14sin5π14=18,∴sinπ18sin3π18sin5π18sin7π18=116.故答案为:sinπ18sin3π18sin5π18sin7π18.
2)cos24°cos48°cos96°=cos24°cos48°cos96°cos168°sin24°sin24°=12sin48°cos48°cos96°cos168°sin24°=18sin168°cos168°sin24°=116sin336°sin24°=-116
sin(π/14)sin(3π/14)sin(5π/14)=cos(6π/14)sin(3π/14)sin(5π/14)=cos(6π/14)sin(3π/14)sin(5π/14)*cos(3π/14)/cos(3π/14)=1/2*sin(6π/14)cos(6π/14)sin(5π/14)/cos(3π/14)=1/4sin(12π/14)sin(5π/14)/cos(3π/14)=1/4sin(2π/14)说完了。
首先sinπ/6=0.5 sin1中,π/6
sinπ/10 * sin3π/10=? -
sinπ/10 * sin3π/10=(cosπ/10*sinπ/10 * sin3π/10)/(cosπ/10)这里用sin2x=2sinxcosx的sin倍角公式将第一个括号里的前两项化简,并用cos(π/2-x)sinx来将sin3π/10换成cos的表达式:(1/2*sin2π/10*cos2π/有帮助请点赞。
每连续12项和为0 102 12 =8余6∴f(1)f(2)f(3)…f(102)8×0+f(97)f(98)…f(102)f(1)f(2)…f(6) 1 2 + 3 2 +1+ 3 2 + 1 2 +0=2+ 3 好了吧!
已知f(n)=sin(nπ/6),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=. -
f(9)=sin(3π/2)=-1 f(10)=sin(5π/3)=-√3/2 f(11)=sin(11π/6)=-1/2 f(12)=sin(2π)=0 所以f(n)是关于1/2,√3/2,1,√3/2,1/2,0,1/2,√3/2,1,√3/2,1/2,0循环f(1)+f(2)+有帮助请点赞。+f(12)=0 2012/12=167有帮助请点赞。8 f(1)f(2)有帮助请点赞。
f(n)=sinnπ/6 周期T=2π/(π/6)=12 那么f(1),f(3)等会说。奇数项的周期T'=6.f(1)=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2 f(7)=-1/2,f(9)=-1,f(11)=-1/2.f(1)*f(3)*f(5)f(7)f(9)f(11)=-(1/2)^4 从1到101共有52个奇数。52/6=8。。。3 故:f(1).f(3).f等会说。
sinπ/6,sin1,sin3较大小[cos2=sin(π/2-2)] -
首先sinπ/6=0.5 sin1中,π/6 <1< π/2,根据函数单调性,在( π/6,π/2 )之间单调递增,则sinπ/6 < sin1.同样道理,对于sin3,由于π/2 <3< π,在(0,π)之间sin函数对称,可得sin3=sin(π-3)(实际是诱导公式)。而π-3<π/6,由单调性,sin3<sinπ/6 所以:sin3< sinπ/6说完了。
n=6 A6=sin﹙6π/3+π/6﹚=sinπ/6=1/2 所以六个数一个循环 在1106个数中有184个循环还剩1104,1105 又A×A1×A2×A3×A4×A5=﹙½﹚⁴所以∏sin﹙2n+1﹚π/6=[﹙½﹚⁴]^184 ×sin2009π/6sin2011π/6=[﹙½﹚⁴]^185 希望你能满意。