已知asinθ+bcosθ=cbsinθ+acosθ=d求证:
已知asinθ+bcosθ=c,bsinθ+acosθ=d,求证:(ac-bd)⊃2;+(ad-bc...
cosθ=(ad-bc)/(a²-b²)sinθ=(ac-bd)/(a²-b²)把这两个代入sin²θ+cos²θ=1 即可得(ac-bd)²+(ad-bc)²=(a²-b²)²谢谢,
由①得asinθ+bcosθ=c, 两边平方,a 2 sin 2 θ+b 2 cos 2 θ+2absinθcosθ=c 2 ③ 由②得acosθ-bsinθ=-d, 两边平方,a 2 cos 2 θ+b 2 sin 2 θ-2absinθcosθ=d 2 ④ ③+④得 a 2 (sin 2 θ+cos 2 θ)b 2 (sin 2 θ+cos 2 θ)c是什么。
cosθ=(ad-bc)/(a²-b²)sinθ=(ac-bd)/(a²-b²)把这两个代入sin²θ+cos²θ=1 即可得(ac-bd)²+(ad-bc)²=(a²-b²)²谢谢,
由①得asinθ+bcosθ=c, 两边平方,a 2 sin 2 θ+b 2 cos 2 θ+2absinθcosθ=c 2 ③ 由②得acosθ-bsinθ=-d, 两边平方,a 2 cos 2 θ+b 2 sin 2 θ-2absinθcosθ=d 2 ④ ③+④得 a 2 (sin 2 θ+cos 2 θ)b 2 (sin 2 θ+cos 2 θ)c是什么。
asin^2θ+bcos^2θ=m, 得sin^2θ=(m-b)/(a-b), cos^2θ=(m-a)/(b-a) ( a、b、m、n均不相等);bsin^2φ+acos^2φ=n, 得sin^2φ=(n-a)/((b-a); cos^2φ=(n-b)/(a-b)atanθ=btanφ;a^2sin^2θ/cos^2θ=b^2sin^2φ/cos^2φ,a^2/b^2=(m还有呢?
因为由三角函数线,cos=x/r,sin=y/r 所以由x²/a²+x²/b²=1 令x/a=cosθ,y/b=sinθ x=acosθ ,y=bsinθ
x=acosθ y=asinθ z=bθ,这个方程如何消除参数θ -
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。(若图像显示过小,点击图片可放大)
在椭圆里,a是长半轴,b是短半轴,始终a>b,没有a<b的情况。你可能是问焦点在y轴上时椭圆的参数方程吧?即是问椭圆方程为y²/a²+x²/b²=1时的参数方程吧?这时的参数方程为y=asinθ,x=bcosθ,其中参数θ仍是向径与x轴的夹角。
化简(Acosθ+Bsinθ)²+(Asinθ-Bcosθ)² -
2015-02-10 已知:实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式:①asinθ后面会介绍。 23 2012-04-29 asin(θ+α)+bsin(θ+α)=? 1 2013-12-01 已知a≠b,且a²sinθ+acosθ-π/4=0后面会介绍。 2 2013-04-25 已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为后面会介绍。 10 2012-08-07 已知向量a=(sinθ,1),后面会介绍。
证明:直线ρ=1acosθ+bsinθ(b≠0)方程即为aρcosθ+bρsinθ,化为直角坐标方程为:ax+by=1,圆ρ=2ccosθ即为ρ2=2cρcosθ,化为直角坐标方程为(x-c)2+y2=c2,由直线和圆相切的充要条件:圆心到直线距离等于半径,可得|ca?1|a2+b2=|c|平方整理可得,b2c2+2ac=1 好了吧!
数学达人进 -
(-b,a)做个图很好理解的,过A和A1做X轴垂线,垂足为E和E1,易得两个三角形全等!所以oE1等于AE,A1E1等于oE!易得坐标为(-b,a)!不是很清楚说的,仔细看下应该可以看懂的!
按格林公式,取P(x,y)-y,Q(x,y)x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2 θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab ∫(上限2π下限0)d θ=πab