已知asinθ+bcosθ=cbsinθ+acosθ=d求证:
已知asinθ+bcosθ=c,bsinθ+acosθ=d,求证:(ac-bd)⊃2;+(ad-bc...
cosθ=(ad-bc)/(a²-b²)sinθ=(ac-bd)/(a²-b²)把这两个代入sin²θ+cos²θ=1 即可得(ac－bd)²+(ad－bc)²＝(a²－b²)²谢谢，
由①得asinθ+bcosθ=c， 两边平方，a 2 sin 2 θ+b 2 cos 2 θ+2absinθcosθ=c 2 ③ 由②得acosθ-bsinθ=-d， 两边平方，a 2 cos 2 θ+b 2 sin 2 θ-2absinθcosθ=d 2 ④ ③+④得 a 2 （sin 2 θ+cos 2 θ）b 2 （sin 2 θ+cos 2 θ）c是什么。
cosθ=(ad-bc)/(a²-b²)sinθ=(ac-bd)/(a²-b²)把这两个代入sin²θ+cos²θ=1 即可得(ac－bd)²+(ad－bc)²＝(a²－b²)²谢谢，
由①得asinθ+bcosθ=c， 两边平方，a 2 sin 2 θ+b 2 cos 2 θ+2absinθcosθ=c 2 ③ 由②得acosθ-bsinθ=-d， 两边平方，a 2 cos 2 θ+b 2 sin 2 θ-2absinθcosθ=d 2 ④ ③+④得 a 2 （sin 2 θ+cos 2 θ）b 2 （sin 2 θ+cos 2 θ）c是什么。
asin^2θ+bcos^2θ=m, 得sin^2θ=（m-b)/(a-b), cos^2θ=(m-a)/(b-a) ( a、b、m、n均不相等);bsin^2φ+acos^2φ=n, 得sin^2φ=（n-a)/((b-a); cos^2φ=(n-b)/(a-b)atanθ=btanφ;a^2sin^2θ/cos^2θ=b^2sin^2φ/cos^2φ,a^2/b^2=(m还有呢？
因为由三角函数线，cos=x/r,sin=y/r 所以由x²/a²+x²/b²=1 令x/a=cosθ,y/b=sinθ x=acosθ ,y=bsinθ
x=acosθ y=asinθ z=bθ,这个方程如何消除参数θ -
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。（若图像显示过小，点击图片可放大）
在椭圆里，a是长半轴，b是短半轴，始终a>b，没有a<b的情况。你可能是问焦点在y轴上时椭圆的参数方程吧？即是问椭圆方程为y²/a²+x²/b²=1时的参数方程吧？这时的参数方程为y=asinθ，x=bcosθ，其中参数θ仍是向径与x轴的夹角。
化简(Acosθ+Bsinθ)²+(Asinθ-Bcosθ)² -
2015-02-10 已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ后面会介绍。 23 2012-04-29 asin(θ+α)+bsin(θ+α)=? 1 2013-12-01 已知a≠b,且a²sinθ+acosθ-π/4=0后面会介绍。 2 2013-04-25 已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为后面会介绍。 10 2012-08-07 已知向量a=(sinθ,1),后面会介绍。
证明：直线ρ＝1acosθ+bsinθ(b≠0)方程即为aρcosθ+bρsinθ，化为直角坐标方程为：ax+by=1，圆ρ=2ccosθ即为ρ2=2cρcosθ，化为直角坐标方程为（x-c）2+y2=c2，由直线和圆相切的充要条件：圆心到直线距离等于半径，可得|ca?1|a2+b2＝|c|平方整理可得，b2c2+2ac=1 好了吧！
数学达人进 -
(-b，a)做个图很好理解的，过A和A1做X轴垂线，垂足为E和E1，易得两个三角形全等！所以oE1等于AE，A1E1等于oE！易得坐标为(-b，a)！不是很清楚说的，仔细看下应该可以看懂的！
按格林公式，取P（x,y）-y,Q（x,y）x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫（上限2π下限0）（abcos^2 θ+absin^2θ）dθ=（1/2）ab ∫（上限2π下限0）d θ=πab