导数函数f≥g
关于导数中证明f(x)≥g(x)的问题,弄明白了会追加分数的,感谢不尽^_^...
(1)f(x)≥g(x)恒成立：即：f(x)－g(x)≥0恒成立，那只要：H(x)=f(x)－g(x)的最小值≥0即可。【你的提问中的第三行理解是错误的！！】2)若是存在x0，使得f(x0)≥g(x0)，那就只要：f(x)的最大值≥g(x)的最小值。【若改成：f(x)的最小值≥g(x)的最大值，则这个说完了。
x>1 x-1>0 则f'(x)≥0,增函数所以x=1是最小值点所以f(1)<f(0)f(1)<f(2)所以f(0)+f(2)>2f(1)</f(2)</f(0)
(1)f(x)≥g(x)恒成立：即：f(x)－g(x)≥0恒成立，那只要：H(x)=f(x)－g(x)的最小值≥0即可。【你的提问中的第三行理解是错误的！！】2)若是存在x0，使得f(x0)≥g(x0)，那就只要：f(x)的最大值≥g(x)的最小值。【若改成：f(x)的最小值≥g(x)的最大值，则这个说完了。
x>1 x-1>0 则f'(x)≥0,增函数所以x=1是最小值点所以f(1)<f(0)f(1)<f(2)所以f(0)+f(2)>2f(1)</f(2)</f(0)
两个函数的大小关系与他们的导函数的大小关系是没有必然联系的，也就是任何大小关系都可能成立，因此要么是题目错了，要么是你的表述错了。这是导数里的一个概念问题。希望对你有所帮助，
令：F(x)=f(x)-g(x)F(x0)=0 F'(x)≥0 F(x)≥F(x0)=0 f(x)≥g(x)【以上证明要求定义域为一个区间如：[x0 ,b] 或[x0, +∞) ，而不是几个区间的并集】
f(x)导数在x趋于无穷大时大于g(x)导数。那么g(x)在无穷大处有没有可 ...
有可能，因为在x趋向于无穷大是，f(x)导数大于g(x)的导数，说明在无穷大附近，f(x)的函数值的变化率大于g(x)的函数值的变化率。这与f(x)函数值与g(x)函数值的大小无关，
f比g的初始值大，而且又增长得更快，自然是f恒大于g，证明如下：
设f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f的导数大于g的导数,当a<x
x）f’（x）g‘（x）∵f(x) g(x)在[a,b]上可导，且f’（x）＞g‘（x）∴在[a,b]上，E‘（x）恒大于0，即原函数E（x）在[a,b]是增函数即E（a）＜E（b）即f（a）g（b）＜f（b）g（b）或者f（a）f（b）＜g（b）g（b）希望能帮到你别忘了采纳，谢谢后面会介绍。
f'(x)-g'(x)恒大于等于0 说明f(x)-g(x)单调增所以当x∈[a,b]时f(x)-g(x)≥f(a)-g(a)f(x)+g(a)≥f(a)+g(x)对比一下，选B!如果认为讲解不够清楚，请追问。祝：学习进步！
对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围; -
把问题进行等价变形，由(Ⅱ)知a=-1时，f(x)=xlnx+x的最小值是 ，只要求函数 最大值进行比较即可． (Ⅰ)对一切x∈(0，∞)，f(x)≥g(x)恒成立， 即xlnx-ax≥-x 2 -2恒成立． 也就是a≤lnx+x+ 在x∈(0，∞)恒成立． 令 ， 则F' ， 在(0，1)上F'好了吧！
令z(x)=f(x)-g(x)=7x²-28x-c-2x³-4x²+40x=-2x³+3x²+12x-c 求导z'(x)=-6x²+6x+12 其在（3，1）（2,3）上小于0 在（1,2）上大于0 故z(x)在（3，1）（2,3）上单调减在（1,2）上单调增最大值可能在-3或2处好了吧！