如何证明以ab为直径的圆恒过顶点
如何证明以ab为直径的圆恒过顶点 -
以AB为直径的圆，就是以AB中点O为圆心，以OA或OB为半径r而形成的圆，∵OA=OB=r，A、O、B共线，∴O圆过顶点A，B。
=0 故圆为：x^2+y^2-x(x1+x2)-y(y1+y2)=0 由于点(0,0)恒在该圆上则：以AB为直径的圆恒过定点(0,0)原命题得证，
以AB为直径的圆，就是以AB中点O为圆心，以OA或OB为半径r而形成的圆，∵OA=OB=r，A、O、B共线，∴O圆过顶点A，B。
=0 故圆为：x^2+y^2-x(x1+x2)-y(y1+y2)=0 由于点(0,0)恒在该圆上则：以AB为直径的圆恒过定点(0,0)原命题得证，
在A B两点的中点向原点做辅助线，根据三角形的性质，只需要求证A B的距离是辅助线的二倍就行了，不方便写，【望楼主见谅】，【请采纳】
如图所示：
...如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何实数,圆C恒经过除A外的另_百度知...
设圆上任意一点为C（x,y）则有：向量AC乘以向量BC的数量积为0即：x*(x-4)+(y-1)*(y-a)=0 很显然此圆必经过四点（0，1）（0，a）（4，1）（4，a）再看问题那么可知另一定点为（4，1）若没学过向量则可以先求出圆心和半径（用a表示）列出方程，最终仍可得上式此外用纯几何法也说完了。
从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球希望你能满意。
...且与抛物线 交于A、B两点,以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O. (1...
(1) (2)详见解析. 试题分析：1)设直线 方程为 ，代入 得 设 ， ，则有 ,而 ,故 即 ，得 ，所以抛物线方程为 ;(2)由 是直线 上任意一点，可设 由(1)知 ， ，∴ = , ∵ = = ， = = ， + = + = = = 后面会介绍。
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形38、定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形41、正n边形的等我继续说。
圆锥曲线离心率问题 -
①当为何值时， 、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？(①;②); 7、焦半径(圆锥曲线上的点P到焦点F的距离)的计算方法：利用圆锥曲线的第二定义，转化到相应准线的距离，即焦半径,其中表示P到与F所对应的准线的距离。如(1)已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3,则点希望你能满意。
此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。内容在数论中，欧拉定理，(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的到此结束了？。