如何用向量证明直径所对的圆周角是直角(
用向量方法证明:直径所对的圆周角为直角 -
则向量AC·向量CB=(m+p)·(m-p)=m·m-p·p=|m|^2-|p|^2。又AO=OC=r，那么|m|^2-|p|^2=r^2-r^2=0，即向量AC与向量CB垂直，即∠ACB=90°。上述即证明了直径所对的圆周角为直角。
运用向量的内积等于零证明。向量AC=OA-OC,BC=OB-OC 设角AOC=a，则角BOC=180-a 又|OA|=|OB|=|OC| 所以AC•BC=(OA-OC)•(OB-OC)=OA•OB-OA•OC-OB•OC+OC•OC =|OA||OB|sin180-|OA||OC|sin(a)-|OB||OC|sin(180-a)+|OC||OC|sin0等会说。
则向量AC·向量CB=(m+p)·(m-p)=m·m-p·p=|m|^2-|p|^2。又AO=OC=r，那么|m|^2-|p|^2=r^2-r^2=0，即向量AC与向量CB垂直，即∠ACB=90°。上述即证明了直径所对的圆周角为直角。
运用向量的内积等于零证明。向量AC=OA-OC,BC=OB-OC 设角AOC=a，则角BOC=180-a 又|OA|=|OB|=|OC| 所以AC•BC=(OA-OC)•(OB-OC)=OA•OB-OA•OC-OB•OC+OC•OC =|OA||OB|sin180-|OA||OC|sin(a)-|OB||OC|sin(180-a)+|OC||OC|sin0等会说。
已知⊙o，ab为直径，c为⊙o上任意一点。求证∠acb=90° 分析：要证∠acb=90°，只需证向量ac⊥向量cb，即：向量ac·向量cb=0 证：设向量ao=向量a，向量oc=向量b 则：向量ac=向量a+向量b，向量cb=向量a-向量b 由此可得：向量ac·向量cb=（向量a+向量b）·（向量a-向量b)=向量a的平方-希望你能满意。
设圆心为〇，直径为AB，直径所对的点为C，证明AC*BC＝0 AC＝〇C－〇A，BC＝〇C－〇B 因为向量〇A，〇B，〇C的模相等，所以AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0 所以，∠ACB＝90° 结论得证.
用向量证明,圆的直径所对的圆周角为直角(求解!!!谢谢!!!) -
设直径的两个端点为A和B，C为圆周上另外任意一点设向量OA=a，向量OC=b 则CA=a-b，CB=OB-OC=-OA-OC=-a-b CA·CB=(a-b)·(-a-b)=b·b-a·a=|b|²-|a|²=0 所以，CA⊥CB
3、在圆上任取一点（与上面直径的两个端点不重合），设其坐标为(x,y)；4、分别连接(x,y)与(x0,y0)、x,y)与(-x0,-y0)，得到一个圆周角，它的两条射线的向量分别是(x-x0, y-y0)，x+x0, y+y0)；5、x-x0, y-y0)·(x+x0, y+y0)=(x^2-x0^2)+(y^2-y0^2)=说完了。
怎样证明 直径所对的圆周角是直角 -
圆周角等于圆心角的一半咯…圆心角看作为一百八十度，还有就是连接这个点和圆心，斜边上的中线等于斜边长的一半可是直角三角形的特征哦！还可以把圆置于一个直角坐标系中，用圆的参数方程设点，用向量内积为零…
先作一个圆，再以圆的直径为一边做一个圆周角，设圆心为O,直径与圆的2个交点为B、C,点A为三角形ABC上的另一个点，与圆相交于点A,图就自己画一下证明：连接AO,因为圆的半径相等所以OA=OB=OC 所以三角形OAB与三角形OAC为等腰三角形，角OBA=角OAB,角OAC=角OCA 角BAC=角OAB+角OAC =(180度-角有帮助请点赞。
如何证明圆的直径所对的圆周角是直角 -
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90&#后面会介绍。
匿名用户2015-04-27 展开全部 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起其他类似问题2008-12-28 用向量方法证明：直径所对的圆周角为直角347 2014-02-24 用向量证明直径所对的圆周角是直角 2020-02-09 试用向量证明直径所对的圆周角是直角？ 1 2014-04-01 用向量证明，圆的直径所对的等会说。