如何求定积分∫cos2xdx的值(
如何求定积分∫cos2xdx的值? -
将cos2x的积分看作sin2x的导数，即d(sin2x)/dx = cos2x。换句话说，∫cos2xdx = sin2x + C，其中C为常数。用三角函数关系求解：用一个三角函数关系把cos2x转换为cosx：cos2x = 2cos^2x - 1。进而可以把∫cos2xdx转换为∫(2cos^2x - 1)dx。可以使用微积分技巧把(2cos^2x - 1)dx分到此结束了？。
－－－ 方法二：∵∫cos2xdx ＝∫（cosx）2dx－∫（sinx）2dx ＝∫cosxd（sinx）＋∫sinxd（cosx）＝［sinxcosx－∫sinxd（cosx）］＋［sinxcosx－∫cosxd（sinx）］＝2sinxcosx－∫cos2xdx，∴∫（上限为π/4，下限为0）cos2xdx ＝sinxcosx｜（上限为π/4，下限为0）＝sin（π/4）co说完了。
将cos2x的积分看作sin2x的导数，即d(sin2x)/dx = cos2x。换句话说，∫cos2xdx = sin2x + C，其中C为常数。用三角函数关系求解：用一个三角函数关系把cos2x转换为cosx：cos2x = 2cos^2x - 1。进而可以把∫cos2xdx转换为∫(2cos^2x - 1)dx。可以使用微积分技巧把(2cos^2x - 1)dx分到此结束了？。
－－－ 方法二：∵∫cos2xdx ＝∫（cosx）2dx－∫（sinx）2dx ＝∫cosxd（sinx）＋∫sinxd（cosx）＝［sinxcosx－∫sinxd（cosx）］＋［sinxcosx－∫cosxd（sinx）］＝2sinxcosx－∫cos2xdx，∴∫（上限为π/4，下限为0）cos2xdx ＝sinxcosx｜（上限为π/4，下限为0）＝sin（π/4）co说完了。
∫cos2xdx=1/2sin2x+C
∫根号1+cos2xdx，积分上限是π，积分下限是0的值是2√2。∵cos2x=2cos²x-1∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx =(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx =2√2 所以∫根号1+cos2xdx，积分上限是π，积分下限是0的值是2√2。
求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0 -
=1/2·x²sin2x＋1/2xcos2x－1/2sin2x 所以求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0 =(1/2·x²sin2x＋1/2xcos2x－1/2cos2x) |(0到π)=-π 您好，土豆实力团为您答疑解难。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。答题不易，请谅解，谢谢。另祝您学习进步！
∫cos2xdx=∫0.5cos2xd(2x)=0.5sin2x+C
∫2xcos2xdx的积分是什么? -
∫2xcos2xdx =∫xdsin2x =xsin2x-∫sin2xdx =xsin2x- cos(2x)/2 + C
解：cos^2x=(1+cos2x)/2，所以∫cos^2x dx =∫(1+cos2x)/2dx =x/2+sin2x/4+C，C为积分常数。
求助啊 f=∫cos(x^2)dx的积分怎么求 上限2x 下限是0 -
用等式cos2x=1---2cos(x^2）转化成cos2x算，挺简单，
原式=∫上限π,下限0 xd(sin2x)=[xsin2x]上限π,下限0 + 上限π,下限0 sin2xdx =0+[-cos2x]/2上限π,下限0 =0