如何求函数的值域

如何求函数的值域

如何求函数的值域 -
回答：其没有固定的方法和模式。但常用方法有： (1)直接法：从变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围； (2)配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法，形如F(x)=af^(x)+bf(x)+c的函数的值域问题，均可使用配方法(3)反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过反说完了。
由△0,仅保证关于x的方程：2-2(y+1)x+y=0在实数集R有实根，而不能确保其实根在区间[0,2]上，即不能确保方程(1)有实根，由△0求出的范围可能比y的实际范围大，故不能确定此函数的值域为[,].可以采取如下方法进一步确定原函数的值域.0x2,y=x+0,=0,y=1+代入方程(1),解得：=[0,2],即到此结束了？。
怎样确定函数的值域? -
1、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2、观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3、配方法：(或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。4、拆分法：对于形如y=cx+d, ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与个分式，再易说完了。
（1）观察法：如 的值域可以从 入手去求.由 得 ，函数的值域为 ；（2）图象法：基本初等函数，或由其经简单变换所得函数，或用导数研究极值点及单调区间时，均通过画示意图、截取、观察得值域，这是值域中的重点内容。（3）配方法与判别式法①判别式法：若函数 可以化为一个系数含有有帮助请点赞。
如何求解函数的值域 -
1、换元法。多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。2、配方法。多用于二次（型）函数。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。3、最值法。如果函数f(x)存在最后面会介绍。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1，值域[-1,+∞）y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7，值域[-7,+∞）3．换元法多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。y=-x+2√( x-1)等我继续说。
求函数值域的几种基本方法 -
一、配方法二、反解法三、分离常数法四、判别式法五、换元法六、不等式法七、函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。八、函数单调性法先确定函数在其定义域（或定义域的某个子集上）的单调性，再求出函数值域的方法。考虑这一等我继续说。
值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，..

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