奇函数在负无穷到正无穷上的积分是0吗(
奇函数在负无穷到正无穷上的积分为0吗? -
收敛的奇函数在负无穷到正无穷上的积分为0。无穷限积分属于反常积分,所以应根据反常积分的敛散性来判断,在0到正无穷上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x) - f(x),那么函数f(x)就叫做是什么。
在0到正无穷上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散,
收敛的奇函数在负无穷到正无穷上的积分为0。无穷限积分属于反常积分,所以应根据反常积分的敛散性来判断,在0到正无穷上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x) - f(x),那么函数f(x)就叫做是什么。
在0到正无穷上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散,
反常积分只有确定该积分收敛的情况下,才能利用奇偶性。f(x)=xe^|x|,是奇函数,但是在负无穷到正无穷上的积分不是0,是发散的。在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的定积分了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。..
所以积分=0
请问什么函数在负无穷到正无穷的积分为零?若是没有具体函数式的话,烦...
奇函数,举个例子∫sinx=-cosx在负无穷到正无穷为0;
不是。∫[-∞→+∞] f(x) dx收敛的充分必要条件是:∫[-∞→0] f(x) dx和∫[0→+∞] f(x) dx都存在,这是定义。
sinx在负无穷到正无穷上的积分怎么求 -
sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是0 具体步骤如下:∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义,那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb),不存在。如果算主值积分,就定义为lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx,结果显然是0。
因为定理中要求0到正无穷收敛,才能积分为0,所以发散时,反常积分不存在。概率论中,fx积分和为1,不可能发散,所以积分为0。定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的是什么。
为什么cos(wt)/jw的积分(负无穷到正无穷)等于0啊,急! -
cos(wt)/jw是一个奇函数,所以在负无穷到正无穷的积分为0
这个是无穷区间的反常积分来的,f(x)在负无穷到正无穷上的积分等于f(x)在负无穷到0上的积分加上f(x)在0到正无穷上的积分,又因为f(x)在负无穷到0上的积分和f(x)在0到正无穷上的积分都是无穷大,极限发散,所以这句话是错的。不懂的话可以追问!