复合函数周期性
复合函数的周期性是怎样的? -
判断复合函数的周期性口诀：设y=f（u）的最小正周期为T1，u=φ（x）的最小正周期为T2,则y=f（u）的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）。一、判断复合函数的单调性的步骤1、求复合函数的定义域；2、将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）..
对于函数F(f(x)),因为内函数f(x)有周期性，所以f(x)=f(x+T)所以F(f(x))=F(f(x+T))以上可知，T是复合函数F(f(x))的周期。函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。有唯一确定的y后面会介绍。
判断复合函数的周期性口诀：设y=f（u）的最小正周期为T1，u=φ（x）的最小正周期为T2,则y=f（u）的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）。一、判断复合函数的单调性的步骤1、求复合函数的定义域；2、将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）..
对于函数F(f(x)),因为内函数f(x)有周期性，所以f(x)=f(x+T)所以F(f(x))=F(f(x+T))以上可知，T是复合函数F(f(x))的周期。函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。有唯一确定的y后面会介绍。
如果两个函数不能够化成一个函数，一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的，那么，不同周期的两个函数的和，差，积，商的周期是这两个周期的共同的整数倍.如果这俩函数的周期不可公度的，那么，它们的和，差，积，商不是周期函数."而对待周期相同的两个函数只能具体地分别对待.例如：y1=(sinx)^2=(等我继续说。
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数。不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(x)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx。一、概念：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du好了吧！
如何理解复合函数的概念和性质? -
周期性：复合函数的最小正周期为内外层函数最小正周期的最小公倍数，如tan[sin(x)]的最小正周期为2π 单调（增减）性依内外层的单调性来决定：即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为口诀“同增异减”。如y=ln(x²):外层为增函数，内层x<0时为减函数，x是什么。
若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 周期性类型设y=f(u),的最小正周期为T1,μ＝φ（x）的最小正周期为T2,则y=f(μ）的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）增减性类型复合函数单调性依y有帮助请点赞。
怎么判断是否为复合函数 -
在判断复合函数时，需要先确定函数的定义域和函数值域，然后判断函数的可导性、奇偶性、周期性、极值与最值以及单调性。1、判断函数定义域在判断复合函数时，我们需要先确定复合函数的定义域。定义域是指函数能够取到的所有实数值。如果复合函数的定义域与原函数的定义域不同，则需要进行相应的调整。2、..
周期性：复合函数的最小正周期为内外层函数最小正周期的最小公倍数，如tan[sin(x)]的最小正周期为2π 单调（增减）性依内外层的单调性来决定：即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为口诀“同增异减”。如y=ln(x²):外层为增函数，内层x<0时为减函数，x是什么。
复合函数的奇偶性与周期性的区别 -
复合不复合无所谓。奇偶性定义满足，就具有奇偶性。在函数的定义域上，f（x）f（x）0,就是奇函数。在函数的定义域上，f（x+t）f（x） t是某个固定的非零常数，对于任意的自变量x，等式都成立，那么这个函数f（x）就是一个具有周期性的函数。周期函数未必具有奇偶性。具有奇偶性的函数也希望你能满意。
这是一个复合函数。对于复合函数f(g(x))，先判断其定义域。如果在定义或内g(x)是周期函数，那么f(g(x))就是周期函数。所以只要判断cos(2x-π/3)在定义域内的周期性即可，