基本不等式题目
基本不等式有哪些? -
基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：①公式√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。②√(ab)≤(a+b)/2 。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本还有呢？
a2+b2≧2ab（a2>0，b2>0，a2=b2时等号成立）二、例题如下图：拿到这道题，有同学就开始用基本不等式，想着那三个条件。x，y都大于0，x与2y和为定值，在这两个数相等时用基本不等式求出乘积最大值，进而求出分母最大值。但分子还不能求出，不能盲目这样做。大家拿到题目时，不能一步基本不好了吧！
基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：①公式√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。②√(ab)≤(a+b)/2 。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本还有呢？
a2+b2≧2ab（a2>0，b2>0，a2=b2时等号成立）二、例题如下图：拿到这道题，有同学就开始用基本不等式，想着那三个条件。x，y都大于0，x与2y和为定值，在这两个数相等时用基本不等式求出乘积最大值，进而求出分母最大值。但分子还不能求出，不能盲目这样做。大家拿到题目时，不能一步基本不好了吧！
1、文字叙述基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，2、两类最值问题具体来说，利用基本不等式求最值包括下面两种类型的题目：已知x>0，y>0，则：如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值2vxy。简记等会说。
基本不等式求最值运用基本不等式求最值的三原则①a，b为非负实数；②当和a+b为定值时，积ab有最大值；当积ab为定值时，和a+b有最小值；③a=b时，不等式中的等号成立，a≠b时，不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab，意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形公式(希望你能满意。
这题用基本不等式,该如何解决? -
题目是最大值，用万能设k法，设10-7mn=k,得n=(10-k)/7m,代入得m^2+(10-k)^2/49m^2-(10-k)/7-2=0 整理49m^4-7(24-k)m^2+(10-k)^2=0,m存在实数解，m^2存在实数解，得判别式=49（24-k）2-4*49*(10-k)^2 =49（44-3k）4+k)≥0，即（3k-44）k+4)≤0等我继续说。
1、由基本不等式，得2x+y>=2√2xy，所以2x+y+6>=2√2xy+6。那么xy>=2√2xy+6。设√xy=t(t>=0)，即t^2-2√2t-6>=0。解得t>=3√2，所以xy>=18.。2、√x/1+x，根号内上下同除√x，得1/(√x+1/√x)，分母上用一次基本不等式，√x+1/√x>=2，做一个倒数，则f(x)>希望你能满意。
基本不等式的几种解法 -
具体来说，利用基本不等式求最值包括下面两种类型的题目：已知x＞0；y＞0，则：如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值。简记：积定和最小)如果和x+y是定值p，那么当且仅当x=y时，xy有最大值。简记：和定积最大)两大技巧“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为有帮助请点赞。
基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题！当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）当遇上√ab或两数乘积的时候，题目有要求是求最大值也用等我继续说。
求100道不等式练习 -
(1)当a=1时，代入①式得1•b=1+b不存在(2)当a=2时，代入①式得2•b=2+b,∴b=2.因此，这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.7.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A-B>0,则A>B;等我继续说。
高中4个基本不等式：√［（a²+b²）／2]≥（a+b）／2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式两大技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1说完了。