在△ABC中已知=3sinBsinC
在△ABC中,已知(3sinB?cosB)(3sinC?cosC)=4cosB?cosC,若∠A、∠B、∠...
cosC，有：3（sinBcosC+cosBsinC）-3（cosBcosC-sinBsinC）3sin（B+C）-3cos（B+C）tan（B+C）-3；因为0＜B+C＜π；所以：B+C=2π3，A=π3，由b+c=4得c=4-b，故a2=c2+b2-2bccosA=（4-b）2+b2-（4-b）b=3（b-2）2+4≥4；当且仅当b=2时上式取等号，所以：..
1、根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴(a+b+c)(b+c-a)=3bc 即b²+c²+2bc-a²=3bc ∴b²+c²-a²=bc 又∵根据余弦定理：b²+c²-a²=2bccosA ∴2cosA=1，即cosA=1/2 ∴A=π/3 2、√3*sinB-cosC =√3*sin[π-(是什么。
cosC，有：3（sinBcosC+cosBsinC）-3（cosBcosC-sinBsinC）3sin（B+C）-3cos（B+C）tan（B+C）-3；因为0＜B+C＜π；所以：B+C=2π3，A=π3，由b+c=4得c=4-b，故a2=c2+b2-2bccosA=（4-b）2+b2-（4-b）b=3（b-2）2+4≥4；当且仅当b=2时上式取等号，所以：..
1、根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴(a+b+c)(b+c-a)=3bc 即b²+c²+2bc-a²=3bc ∴b²+c²-a²=bc 又∵根据余弦定理：b²+c²-a²=2bccosA ∴2cosA=1，即cosA=1/2 ∴A=π/3 2、√3*sinB-cosC =√3*sin[π-(是什么。
△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A+C=2B,B=60,A+C=120 sinA,sinB,3sinC为等比数列所以：3sinAsinC=(√3/2)^2 sinAsinC=1/4 -1/2[cos(A+C)-cos(A-C)]=1/4 cos(A-C)=0,A-C=90或C-A=90 即：A=105,C=15或C=105,A=15 到此结束了？。
∴acsinc=absinb 又∵3sinc=2sinb ∴ac=3n ab=2n 设bc=kn ∵点m,n分别为边ac,ab的中点∴bm，cn分别是ac，ab的中线∴ab^2+bc^2=ac^2/2+2bm^2 ac^2+bc^2=ab^2/2+2cm^2（中线定理）中线定理详情请见说完了。
在三角形ABC中角ABCE的对边分别为abc知a=7c=3且3sinB=5sinC1求边b的...
∵3sinB=5sinC ∴3b=5c ∵a=7 c=3 ∴b=5 ∵cosA=（b^2+c^2-a^2）2bc=-1/2 A=2/3π ∴sinA= 根号3/2 ∴面积Sabc=(bcsinA)/2=15倍根号3/4
===> sinBcosC-cosBsinC=0 ===> sin(B-C)=0 ===> B-C=kπ（k∈Z）而，B、C均为△ABC的内角所以，B=C 已知A=120° ，a=1 由前面知，B=C 所以，b=c 由正弦定理有：a/sinA=b/sinB ===> 1/sin120°=b/sin30° ===> 1/(√3/2)=b/(1/2)===> b=√3/3 所以希望你能满意。
...B,C的对边分别为a,b,c,已知a=7,c=3,且3sinB=5sinC,求角A的大小及三...
由正弦定理：b=2RsinB，c=2RsinB 将3sinB=5sinC变为：3b=5c=15，所以：b=5 由余弦定理：cosA=（b ²+c ²-a ²）2bc=（25+9-49）2*5*3=-15/30=-1/2 A=120° 三角形ABC的面积S=1/2*bcsinA=1/2*15*√3/2=15√3/4 好了吧！
3sinA=sinB+sinC a/sinA=b/sinB=c/sinC=k a+b+c=3+k(sinB+sinC)=3+(3sinA)k = 3+ 3*3=12
在锐角三角形abc中,(sinB+sinC)的平方=sinA的平方+3sinBsinC求A
这是一个正弦定理余弦定理的应用。详情如图所示：供参考，请笑纳。附录：
ok