在△ABC中2sin2=sinAsin=2cosBsinC则=____________
在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状一定是 -
2cosBsinA=sinC 2sinAcosB=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)2sinAcosB=sinAcosB+conAsinB sinAcosB-cosAsinB=0 sin(A-B)=0,-180<A-B<180.--->A-B=0 --->A=B --->△ABC是等腰三角形。如果帮到您的话,可以好评吗?谢谢了!!!右上角采纳)
==>4cosB-1=0 ∴cosB=1/4。2.∵B=90°,sinB)^2=2sinAsinC ==>2sinAsinC=1 ==>2sinAsin(90°-A)=1 ==>2sinAcosA=1 ==>sin(2A)=1 ==>2A=90° ==>A=45° ∴△ABC是等腰直角三角形,a=c ∵a=√2 ∴△ABC的面积=ab/2=a^2/2=1。
2cosBsinA=sinC 2sinAcosB=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)2sinAcosB=sinAcosB+conAsinB sinAcosB-cosAsinB=0 sin(A-B)=0,-180<A-B<180.--->A-B=0 --->A=B --->△ABC是等腰三角形。如果帮到您的话,可以好评吗?谢谢了!!!右上角采纳)
==>4cosB-1=0 ∴cosB=1/4。2.∵B=90°,sinB)^2=2sinAsinC ==>2sinAsinC=1 ==>2sinAsin(90°-A)=1 ==>2sinAcosA=1 ==>sin(2A)=1 ==>2A=90° ==>A=45° ∴△ABC是等腰直角三角形,a=c ∵a=√2 ∴△ABC的面积=ab/2=a^2/2=1。
解:sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]所以由条件可得:2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=sinA 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]化简得:sin[(B+C)/2]=sinAcos[(B+C)/2]cos(A/2)=sinAsin(A/2) (因为A+B+C=180°)..
由正弦定理,原式可化为:sin²Asin2B+sin²Bsin2A=2sinAsinBsinC 2sin²AsinBcosB+2sin²BsinAcosA=2sinAsinBsinC sinAcosB+sinBcosA=sinC 即:sin(A+B)=sinC 在三角形中,该式是恒成立的所以,该三角形的形状无法确定选D 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请是什么。
求解几道高一数学题目 -
在△ABC中,lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC形状是?lg(sinA/(cosBsinC))lg2 sinA=2cosBsinC sin(π-B-C)2cosBsinC sin(B+C)=2cosBsinC sinBcosC=cosBsinC tanB=tanC 因此,B=C,因此是等腰三角形第九题:(耶!快完啦)设x,y满足 3x-y-6≤0 x-y+2≥0 x≥0,y≥0 到此结束了?。
分析:等式即 2cosBsinA=sin(A+B),展开化简可得sin(A-B)0,由-π<A-B<π,得A-B=0,故三角形ABC是等腰三角形.解答:解:在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,即2cosBsinA=sin(A+B)sinAcosB+cosAsinB,∴sinAcosB-cosAsinB=0,即sin(A-B)0,∵-π<A-B<π,∴A-有帮助请点赞。
请教数学问题 -
∴-π<A-B<π.∴A-B=0.∴A=B.故△ABC是等腰三角形.sinC=2sin(B+C)cosB C=pi-(A+B)A=pi-(C+B)则有:sin(A+B)2sinAcosB 则有:sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB 所以:sinAcosB-coaAsinB=0 所以:sin(A-B)0 因为A,B,C是三角形的内角,所以A=B 三角形ABC是等腰三角形后面会介绍。
2cosBsinA=sinC 因为在三角形中C=π-(A+B)所以2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sinAcosB-cosAsinB=0 则sin(A-B)=0,即A-B=0、A=B,等腰三角形,
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...
(2)由(1)可得sinA=2√5/5,代入asinA=4bsinB,得sinB=asinA/4b=5/√5.由(1)知,A为钝角,则B为锐角。∴cosB=√1-sinB的平方=2√5/5.于是sin2B=2sinBcosB=4/5 cos2B=1−2sinB的平方=3/5 故sin(2B−A)sin2BcosA−cos2BsinA=-2√5/5.三角函数是数学到此结束了?。
用余弦定理,cosB=(a的平方+c的平方-b的平方)2乘ac 带入数字得c=3或者-1,因为是三角形。所以c大于零。c=3