反函数题目与答案详解

反函数题目与答案详解

一道高中反函数的题目。 -
∴所求反函数为y=1/2 a^x+a^(-x). x∈[1/2 loga2,+∞）
回答：1/y=1+e的-x次方1/y-1=e的-x次方ln(1/y-1)=-x x=ln(y/(1-y)) 反函数y=ln(x/(1-x))
求助一道求反函数的题目? -
y=√(x^2+1)y^2 =x^2+1 x=-√(1-y^2)反函数y=-√(1-x^2)ans :D
回答：f(x+1)=(-2x-1)/(2+x) 根据反函数与原函数之间的关系： 反函数的定义域对应原函数的值域，即反函数的自变量与原函数的函数值相对应。
反函数题目及答案 -
(1)过（6,4）反函数过（4,3）但这里是x-2=4,所以x=6,f-1(x-2)=f-1(6-2)=f-1(4)=3 所以f-1(x-2)+1=4 所以过（6,4）（2）过（4,5）方法同上，
（1）y=2^x/（2^x-1）（x≠0）设2^x=t（t>0，且t≠1）y=t/（t-1），yt-y=t，（y-1）t=y ∴t=y/（y-1）即2^x=y/（y-1）∴x=log2 [y/（y-1）∴原函数的反函数是y=log2 [x/（x-1），（x>1）
高数题目反函数 -
首先反函数导数互为倒数，因为g'=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'其次，g''=d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/f')/dy=d(1/f')/dx * dx/dy=-f''/f'^2*(1/f')=-f''/f'^3 注意上面的2,3都是次方的意思.g"(3) = -f"(2)/f'(2)^3 =-4/1^3 =-4 好了吧！
y=x²反函数，写成x=y² （即y用x，而x用y替换掉）然后写成y=f(x)x=y²，二边开根，x^0.5=y；x^0.5=y 二边换一下，y=x^0.5；y=-x^0.5 不难吧。

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