反函数定义域的求法
反函数的定义域怎么求? -
如图所示:
∴ 所以反函数的定义域为:(∞,+∞),值域为:(∞,+∞)由y=3x+5 解得:x=1/3*y-5/3 ∴ 反函数为:y=1/3*x-5/3 x∈(∞,+∞)例如y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的好了吧!
如图所示:
∴ 所以反函数的定义域为:(∞,+∞),值域为:(∞,+∞)由y=3x+5 解得:x=1/3*y-5/3 ∴ 反函数为:y=1/3*x-5/3 x∈(∞,+∞)例如y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的好了吧!
求反函数的定义域主要涉及以下几个步骤:1. 找出原函数的值域:- 首先确定原函数f(x)的值域。反函数f^(-1)(x)的定义域是原函数f(x)的值域。2. 确保原函数是单射:- 只有当原函数是单射(一对一)时,它才有反函数。如果原函数不是单射,你可能需要限制原函数的定义域以使其成为单射。3到此结束了?。.
1/y=√(x+1)-√x,y-1/y=2√x,∴√x=(y-1/y)/2=(y^2-1)/(2y)>=0,由序轴标根法得-1<=y<0或y>=1,平方得x=(y^2-1)^2/(4y^2),x,y互换得y=(x^2-1)^2/(4x^2),-1<=x<0,或x>=1,为所求。注意事项:有很多方法可以做到。反函数的第一层是还有呢?
反函数怎么求定义域 -
以 y = 1+e^x 为例:先求出函数的值域1<y<+∞,将函数变换成x 是y 的函数:y-1 = e^x, x = ln(y-1)将x 换为y,将y 换为x,即得反函数y = ln(x-1), 其定义域就是1<x<+∞
一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。
反函数的定义域如何确定? -
首先,我们要做的就是解出x,将y视为已知变量。举个例子,如果原函数是y=10^x,其反函数会是x=logy,然后巧妙地用y替换x,即x=logy,这就是转换的关键。接下来,我们要特别注意定义域。在求解y=lgx时,由于对数函数的性质,我们需要确保x是正数,即x>0。这是求反函数时不容忽视的条件,它会好了吧!
y=arctanx+1\x-1 y'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1\x-1)'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1)^2\2 =1/(1+x^2)
反函数怎么求定义域和值域 -
这种关系可以通过一个简单的例子来解释:假设原函数是f(x)=x^2(平方函数),那么它的反函数就是sqrt(x)(平方根函数)。在平方函数中,自变量x的取值范围是全体实数,因此它的值域也是全体实数。而在平方根函数中,自变量x的取值范围是所有非负实数,因此它的定义域也是所有非负实数。需要注意的是,..
化成x=(y-b)/a,再写成y=(x-b)/a,就是它的反函数设原函数y=x²+b 化成x=√(y-b) (y-b≥0)再写成y=√(x-b) (x-b≥0)就是它的反函数求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。定义域 定义域是函数y=f(x)中希望你能满意。