卡方分布的方差
卡方分布的期望和方差是多少? -
卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布，k个独立的标准正态分布变量的到此结束了？。
卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n。t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)。F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)。D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)。简介我们常常把一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子好了吧！
卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布，k个独立的标准正态分布变量的到此结束了？。
卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n。t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)。F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)。D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)。简介我们常常把一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子好了吧！
其中E(X^2)=1 E(1/Z)=1/(N-2) (通过密度函数计算同第一题卡方分布的1/2次方期望可以很容易求出)所以D(T)=N/(N-2)
分布 期望 方差卡方分布 n 2n t分布 0（n>1） n/(n-2)(n>2)F分布 n/(n-2)(n>2) 2n^2(m+n-2)/[m(n-2)^2(n-4)](n>4)
卡方分布的方差为2n 如何证明? -
设X服从N(0, 1)，我们计算D(X^2)，即证明D(卡方(1))=2 (1)用平方关系来算，D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2 得先算E(X^4)设f(x)是N (0, 1)的密度函数，求E(X^4)，∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx ，因为xf(x)的原函数恰是 -f(x)分部积分∫x^3 *xf(还有呢？
1)分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数n 的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1.2)分布的均值与方差可以看出，随着自由度n的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值n越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差2n越来越大）。3）不同的自由说完了。
卡方分布的期望和方差 -
简单计算一下即可，答案如图所示，
或者可以直接计算卡方分布的方差很好计算因为自由度为N的卡方分布其实是系数为N/2,1/2的Gamma分布而Gamma函数的性质让我们很容易计算出X的任何阶期望具体方法是：X的n次方期望就是密度函数乘x^n积分这时你把x^n放进密度函数你的积分函数里面就得到x的N/2-1+n次方也就是说系数从N/2变成了后面会介绍。
卡方分布的方差 D(X^2)=2n 如何理解? -
设X服从N(0, 1)，我们计算D(X^2)，即证明D(卡方(1))=2，用平方关系来算，D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2，得先算E(X^4)。只不过这里的概率值是值以上分布曲线以下的概率。由于分布概率表中要列出很多分布的概率值，所以分布中所给出的P 值就不像标准正态分布中那样给出了400有帮助请点赞。
4、卡方分布的均值为自由度n，记作Eχ2=n，这里的符号E是表示对随机变量取平均值的意思；卡方分布的方差为二倍的自由度，即为Dχ2=2n，这里的符号“D”表示对随机变量求方差。5、卡方分布具有可加性：如果k个服从卡方分布而且相互独立的随机变量，则它们的和仍然服从卡方分布，这个新的卡方分布的后面会介绍。