利用第1类换元法求不定积分:∫1/12xdx怎么算(
如何用换元法和第一类换元法计算不定积分? -
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。积分常用法则公式：1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。5、..
=(1/2)[arcsinx+x√(1 - x²)]+C（以上C为常数）
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。积分常用法则公式：1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。5、..
=(1/2)[arcsinx+x√(1 - x²)]+C（以上C为常数）
1、利用第1类换元法求不定积分：∫1/1-2xdx，见上图。2、也可以用凑微分法方法，见图中前两行的解答。3、换元1-2x=t,再积分也是可以的。具体的利用第1类换元法求不定积分：∫1/1-2xdx，其求解的详细步骤见上。
一般可以凑微分的时候用第一类换元法，碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号，为第二类换元法，分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定等我继续说。
如何用换元法求不定积分? -
∫1/x(x-1)dx 因式分解=∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分=∫1/xdx-∫1/(x-1)d（x-1）=ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
把复合函数的微分法反过来用于求不定积分，利用中间变量的代换，得到复合函数的积分法，称为换元积分法，简称换元法，换元法通常分为两类：第一类换元法：设f(u)具有原函数F(U)，即。F'(U)=f(u)，∫f(u)du=F(U)+C。如果u是中间变量，u=φ(x)，且设φ(x)可微，那么，根据复合函数微分说完了。
第一类换元法的解题技巧 -
第一类换元法在解题中的应用：1、积分问题：在求解积分问题时，第一类换元法可以将被积函数中的复杂部分转化为易于求解的微分项。例如，求解∫xdx时，我们可以将x看作是t的函数，即t=x，然后将积分转化为对t的积分，这样就可以简化计算过程。2、方程问题：在求解方程时，第一类换元法也可以帮助我们等会说。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述不定积分计算方法不定积分的主要计算方法有：凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开希望你能满意。
如何求解不定积分? -
不定积分的运算法则如下：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法，第一类换元法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之好了吧！
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类不定积分可以用换元法进行求解。解：∫lnxdlnx （令lnx=t）∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理，∫sinxdsinx （令sinx=m）∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C