关于基本不等式的题目

关于基本不等式的题目

利用基本不等式求最值的题型 -
利用基本不等式求最值的题型如下：一、创造基本不等式成立条件：都为正数；和为定值或积为定值；两数相等。简称：一正，二定，三相等。a+b≧2√ab（a>0，b>0，a与b相等时等号成立）a2+b2≧2ab（a2>0，b2>0，a2=b2时等号成立）二、例题如下图：拿到这道题，有同学就开始用基本不等式，想后面会介绍。
1、1/x+1/y=(1/x+1/y)*1 =(1/x+1/y)(2x+y)=3+y/x+2x/y >=3+2√(y/x*2x/y)=3+2√2 当且仅当y/x=2x/y时，等号成立所以1/x+1/y的最小值为3+2√2 2、f(x)=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)<=2/2√(x*1/x)=1 当且仅当x=1/x时，等号成立所以f还有呢？
求高一4个基本不等式公式 -
如下图：基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三好了吧！
基本不等式有两种：基本不等式和推广的基本不等式（均值不等式）基本不等式是主要应用于求某些函数的最大（小）值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。（1）基本不等式两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。（2）推广的基本不等式（均值不等式等我继续说。
基本不等式有哪些? -
③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式两大技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可等会说。
1、由基本不等式，得2x+y>=2√2xy，所以2x+y+6>=2√2xy+6。那么xy>=2√2xy+6。设√xy=t(t>=0)，即t^2-2√2t-6>=0。解得t>=3√2，所以xy>=18.。2、√x/1+x，根号内上下同除√x，得1/(√x+1/√x)，分母上用一次基本不等式，√x+1/√x>=2，做一个倒数，则f(x)>有帮助请点赞。
高一关于基本不等式的题目 -
基本不等式是高中数学中的重要内容，对于学生的数学思维能力和解题能力的培养具有重要意义。下面我将以700字的篇幅来介绍高一关于基本不等式的题目。题目：求证：对于任意正实数a，b，有(a+b)/2 >= √(ab)。解答：根据算术平均数和几何平均数的定义，我们可以得到(a+b)/2 >= √(ab)。这是因为后面会介绍。
回答：容易看出b=c,所以原式≥a/b+b/d ,当a=1,d=9,取最小值=1/b+b/9 ,有基本不等式知，当b=3时，原式取最小值=2/3

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