克鲁斯卡尔算法的基本思想

克鲁斯卡尔算法的基本思想

数据结构中关于最小生成树的步骤 -
克鲁斯卡尔算法的基本思想：为使生成树上边的权值之和达到最小，则应使生成树中每一条边的权值尽可能地小。具体做法： 先构造一个只含n 个顶点的子图SG，然后从权值最小的边开始，若它的添加不使SG 中产生回路，则在SG 上加上这条边，如此重复，直至加上n-1 条边为止。
基本思想是先构造一个只含n 个顶点、而边集为空的子图，把子图中各个顶点看成各棵树上的根结点，之后，从网的边集E 中选取一条权值最小的边，若该条边的两个顶点分属不同的树，则将其加入子图，即把两棵树合成一棵树。反之，若该条边的两个顶点已落在同一棵树上，则不可取，而应该取到此结束了？。
图所示是一个无向带权图,请分别按Prim算法和Kruskal算法求最小生成树...
克鲁斯卡尔（Kruskal）算法基本思想假设N=(V,E)是一个具有n个顶点的连通网，（1）将n个顶点看成n个集合；（2）按权值由小到大的顺序选择边，所选边应满足两个顶点不在同一个顶点集合内，将该边放到生成树边的集合中。同时将该边的两个顶点所在的顶点集合合并；（3）重复（2），直到所有的后面会介绍。
克鲁斯卡尔算法的基本思想，这是我自己结合教材理解的，难免有误，谨慎参考：1：将图中的n顶点看成是n个集合。解释为，图中共有6个顶点，那么就有六个集合。即a,b,c,d,e,f各自分别都是一个集合。｛a｝,｛b｝等。2：按权值由小到大的顺序选择边。所选边应满足两个顶点不在同一个顶点集合内是什么。
普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别 -
克鲁斯卡尔算法也是一种基于贪心策略的算法，用于求解带权无向连通图的最小生成树问题。该算法的目标是在保证图连通的前提下，选择边的权值之和最小的子图作为最小生成树。克鲁斯卡尔算法通常适用于稀疏图，即节点较多、边数相对较少的情况。它的时间复杂度为O（ElogE），其中E为边数。总的来说，普里姆说完了。
克鲁斯卡尔（Kruskal）算法的时间复杂度是O（ElogE），其中E是边的数量。具体的解释如下：1、根据Kruskal算法的基本思想，需要将n个节点看成n颗单节点树，时间复杂度为O（n）；2、构造各个边的时间复杂度为O（E）；3、将所有边按权值排序的时间复杂度为O（ElogE）；4、处理每一条边的时间复杂度为O是什么。
什么是克鲁斯卡尔算法 -
克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。假设连通网N=（V，E}），则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，∮}），图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中，否则舍去此边而选择下说完了。
以此类推，直到图中所有顶点都被并入树中为止，此时得到的生成树就是最小生成树。2)克鲁斯卡尔算法思想先将边中的权值从小到大排序，每次找出候选边中权值最小的边，就将该边并入生成树中。重复此过程直到所有边都被检测完为止。其中要注意的是克鲁斯卡尔算法需要用到并查集，以此来判断接下来要并入的边好了吧！

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