先求导再积分的变换

先求导再积分的变换

先求导再积分可以吗? -
1、先积分，再求导，结果是一样的。先积分会积出一个积分常数，再求导，该常数为0。2、先求导，再积分，会出现一个常数误差：原来没有常数的，可能会多出一个常数；原来的函数如果有常数，求导后再积分，常数会出现误差，只要仔细考虑积分区间，这个误差可以避免。以上所说的积分，一般来说，是不定希望你能满意。
变换如图，
什么情况下积分和求导可以交换顺序 -
1、多重积分，不同于一重积分，能不能积出来，取决于：A、被积函数的形式，这在一重积分中，也是一样；B、积分的区域，这在一重积分中，也会出现；C、积分的次序，这是一重积分不具备的。2、交换积分次序，在理论上说合理的，是可行的，但是，并不意味着积分能积出来。A、合适的次序，三下五希望你能满意。
导数的积分还是它本身！
第一个求导,第二个积分? -
先计算(e^t+1)的不定积分，再代入上下限作减法，即得定积分，也就是得到了一个隐函数方程，利用隐函数求导法则，即求出了y'，过程如下第二个好说，一看就会。
不定积分是求导的逆运算，也就是说，求不定积分就是求原函数的过程。对于(1)先积分再求导，也就是先求出f(x)的原函数F(x)，再对原函数F(x)求导，得到的就是f(x)咯；对于(2)也一样啊，先求导，再求出导函数的原函数，就是F(x)咯说完了。
函数是否可以先积分,然后再求导呢? -
是的，一个函数先积分后求导就等于它本身。但是，一个函数先求导再积分等于它本身加上一个任意常数。因为任意常数的导数都等于0。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由好了吧！
∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-x+C 所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc =-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1/e+1/e)+(e-e-0+1)=2

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