估算sinx/x在0到2π上定积分
估算sinx/x在0到2π上定积分 -
x在0到2π上时，sinx/x在-2/3π和1之间，故其在0到2π上定积分在-4/3与2π之间。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换好了吧！
先证明：当0<x<Pi/2时， 2/Pi < sinx /x < 1 则1<∫[0,π/2]（sinx/x）dx < π/2 不等式sinx /x < 1即sinx<x.成立不等式sinx /x > 2/π,用导数证明，令f(x)=sinx -2x/π,求导f'(x)=cosx-2/π 得驻点x0=arccos(2/π)，讨论单调性，当0<x<x0,f'(x说完了。
x在0到2π上时，sinx/x在-2/3π和1之间，故其在0到2π上定积分在-4/3与2π之间。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换好了吧！
先证明：当0<x<Pi/2时， 2/Pi < sinx /x < 1 则1<∫[0,π/2]（sinx/x）dx < π/2 不等式sinx /x < 1即sinx<x.成立不等式sinx /x > 2/π,用导数证明，令f(x)=sinx -2x/π,求导f'(x)=cosx-2/π 得驻点x0=arccos(2/π)，讨论单调性，当0<x<x0,f'(x说完了。
q=quadgk(@(x)(sin(x)./x),0,2*pi,'AbsTol',1e-4)q = 1.418151576132628
利用定积分性质估计∫<sinx/x>dx在(0,π/2)的积分值 我来答1个回答#热议# 职场上受委屈要不要为自己解释？爱晴的瓜 2015-03-08 · TA获得超过559个赞 知道小有建树答主 回答量：676 采纳率：0% 帮助的人：444万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答不懂再问我噢 追问还有呢？
估计定积分的范围第4题的第(6)。主要是sinx/x的单调性不会求 -
0 < ∫[0..π/2] sinx /x dx < π/2
f(x) = sinx / x , f '(x) = (x cosx - sinx ) / x² = cosx ( x - tanx) / x²x∈(π/4,π/2), f '(x) < 0, f(x)单减，f(x) 的最大值f(π/4) = √2/2 / (π/4)最小值f(π/2) = 1/(π/2)估值：区间长度π/4，∴ 1/2 等会说。
定积分0到2π sinx/x大于0?回答正确马上采纳,谢谢。按照估值定理我算得...
不明白你的意思，小学语文体育老师教的？sinx/x这是不可积的，
sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷定积分则将0,x(x→00）（这里的x是一个很大的常数，可以任意取）代入是什么。
...计算函数sinx/x在0到拍的定积分,分别将积分区间二,四,六等分_百度...
1、根据抛物线积分公式，编写自定义的抛物线积分函数，parabola(a,b,n,f)2、自定义被积分函数f=inline('sin(x)./x','x');3、定义积分区间，a=1e-10;b=1;4、计算n=2;Q=parabola(a,b,n,f)n=4;Q=parabola(a,b,n,f);n=6;Q=parabola(a,b,n,f);5、计算结果积分区间为2等分时说完了。
对sinx泰勒展开，再除以x有：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定积分，则将0,x(x→无穷）（这里的x是等会说。