什么是卡方检验

什么是卡方检验
卡方检验是基于卡方分布的一种检验方法，属于非参数检验，它统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，以此计算统计量χ2，χ2越大，二者偏差越大；卡方值越小，二者偏差越小，若两个值完全相等时，χ2值就为0，表明实测值与理论值完全吻合。很多文献资料中都注明卡方检验适用于分类变量，而一提到分类变量的分析，卡方检验也是首先考虑的分析方法之一，这可能会给人一种感觉是卡方检验只适用于分类变量、计数资料。其实不是，卡方检验也是可以用于连续资料的，我们可从以下两个方面考虑：1.根据卡方分布的概率密度函数可知
卡方分布的函数曲线形状依赖于自由度，随着自由度增大，曲线越来越趋于正态分布曲线，正态分布是我们熟知的连续分布，而自由度对应分类变量的类别数，抛开取值范围不谈，当一个分类变量的类别无限大时，它其实也就类似于连续变量了。其他的连续分布如t分布、F分布也和卡方分布有关，如F分布是由两个卡方分布构成、t分布是由一个正态分布和一个卡方分布构成。2.原假设总体X的分布函数为F(x)，如果总体分布为离散型，也就是分类变量，则原假设换为：总体X的分布律为P{X=xi=pi，i=1，2，...，现将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1，A2，A3，…，Ak，如可取A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，其中a0可取-∞，ak可取+∞，区间的划分
视具体情况而定，但要使每个小区间所含的样本值