什么是凸n边形啊

什么是凸n边形啊

什么是凸n边形啊 -
1、作n边形任何一条边的延长线，如果n边形都位于延长线的一侧，这个n边形就是凸n边形；2、任何一个内角都小于180度的n边形；3、所有对角线都位于多边形内的n边形。以上三条是从不同角度来说明凸n边形的特点，满足任何一条均可（实际上只要满足一条，那同时也就满足另两条了）
凸n边形有n(n-3)/2条对角线。凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。凸多边形指如果把一个多边形的所有边中，任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形，其内角应该全不是优角，任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。多边形的内角均好了吧！
证明:凸n边形(n≥3)的内角和为(n-2)•π. -
当n=k+1时，这时的凸n边形就是凸k+1边形．我们可以任选定其一个顶点，过这个顶点的两个顶点作凸k+1边形的一条对角线．在这条对角线的两侧一边是三角形，另一侧是一个凸k边形． 则凸k+1边形的内角之和恰好等于这个三角形的内角之和加上这个凸k边形的内角之和的总和．所以有凸k+1边形后面会介绍。
设凸N=k面体仍然满足欧拉公式那么当n=k+1时设其中一个面为P边形，我们在这个面外取一点Q，连接Q与这个P变形所有顶点Q与原来的立体即是一个k+1面体，这个变化过程中原来k面体的一个面消亡，取而代之的是一个新的顶点Q，以及Q与P边形各顶点连接形成的P个棱，P个面也即面数增加P-1说完了。
n条边围成凸n边形的充要条件是什么 -
其实你说的就是对点，不过要完善一下四边形：任选3边之和都要大于第4边（注意是任选，也就是说要满足4个不等式）n边形：任选（n-1）边之和都要大于第n边。另：这些都是根据公理（两点之间线段最短）得来的，
可敬的“695206511”：（1）凸N边形的外角和为360度.（三角形、四边形、十边形……的外角和都是360度）（2）凸N边形的内角和为（N-2）×180度.读几年级了，这道题老师讲过吗，祝身体健康，再见.
凸五边形有多少条对角线?以及凸n边形有几条对角线? -
考虑凸n边形每个顶点与其它(n-1)个顶点有(n-1)条连线，但这(n-1)条线里有两条是边，其余的(n-3)条是对角线，一共n个顶点，所以是n(n-3)，但每条对角线被重复计算了两次，所以还要除以2，就是n(n-3)/2条对角线凸五边形就是5条说完了。
首先一个凸n边形的对角线有：n(n-3)/2条现在增加一条边，也就是凸n+1边形，对角线有：n+1)(n-2)/2条增加的条数=(n+1)(n-2)/2-n(n-3)/2=n-1 希望帮助到你，望采纳，谢谢~

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