二重积分与累次积分的区别是什么
二重积分与累次积分的区别是什么 -
区别：1、一般二重积分给的积分区域是一个面，二次积分都是线性区间；2、二重积分包括没有展开的，和展开以后的；二次积分（一般书都称累次积分）单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分，但这是要求累次积分的上限一定要大于下限，否则不能转换。
二重积分与二次积分的区别：二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等，对开区域或无界区域这关系不衡成立。②二次积分不一定能二重积分，如：对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y说完了。
区别：1、一般二重积分给的积分区域是一个面，二次积分都是线性区间；2、二重积分包括没有展开的，和展开以后的；二次积分（一般书都称累次积分）单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分，但这是要求累次积分的上限一定要大于下限，否则不能转换。
二重积分与二次积分的区别：二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等，对开区域或无界区域这关系不衡成立。②二次积分不一定能二重积分，如：对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y说完了。
累次积分是指积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为：由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分是什么。
二重积分的【累次积分计算】，就是【二次积分】。在平面区域D上的二重积分计算，必须通过先后两个定积分的计算才能实现。这先后的两个定积分就是对应于二重积分的累次积分。第一次积分时，①被积函数表面上看是个二元函数，实际上除了积分变量外的另一个变量在积分时是被看做常量的，这样的积分也称后面会介绍。
二重积分中如果是变限积分可以转化为累次积分吗 -
二重积分中如果是变限积分可以转化为累次积分。在平面区域D上的二重积分计算，必须通过先后两个定积分的计算才能实现。这先后的两个定积分就是对应于二重积分的累次积分。第一次积分时，被积函数表面上看是个二元函数，实际上除了积分变量外的另一个变量在积分时是被看做常量的，这样的积分也称为偏等会说。
假定一重积分是求长度，二重积分是求面积，三重积分是求体积，而积分是无限累计的过程，二重积分求面积即长乘以宽的值，化为二次积分可以看成是先求长的无限累计，然后求宽的无限累计，最后是相乘求积，这就是二重积分化为二次积分的原因，同样，三重积分也可以化为三次积分，
二重积分,简单题,看不懂。。 -
二重积分只是概念，无法积分，所有的重积分，都必须化成累次积分；累次积分iterated integral，就是有谁先谁后的积分；重积分能否积出来，怎样积分快速，取决于三方面：A、被积函数的表达式；B、积分区域的形状；C、积分的先后次序。2、楼主讲义上的积分方法是：先对y 方向积分，从一个函数积到另一等我继续说。
只不过用元素法分析的时候积分元素选取得不同，也就是导致最后的积分区域不同而已，例如（以下讨论不涉及广义积分）定积分的积分区域是一条直线段，二重积分的积分区域是一个平面闭区域，三重积分的积分区域是一个空间闭合立体，曲线积分的积分区域是一条平面或者空间曲线（无向或有向）去面积分的积分区域还有呢？
怎么用二重积分计算累次积分呢? -
二重积分化累次积分的通用方法根据前文原理：二重积分是在一块二维的积分区域上，对被积函数做累积；无论采用哪种二重积分化累次积分的方式，关键是要把积分区域用两个积分变量的范围“精确”的表示出来。一旦表示出来，顺手就能写成累次积分，二重积分的计算就只剩下计算两次定积分。两个积分变量的还有呢？
本题是化为了极坐标。x^2+y^2 = 2x, 化为极坐标r^2 = 2rcost, 即r = 2cost x^2+y^2 = 2y, 化为极坐标r^2 = 2rsint, 即r = 2sint