为什么定积分有正负值

为什么定积分有正负值

定积分的计算结果为什么可正可负 -
定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。只是计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积- x轴下面的面积结果可正可负。如果用定积分求面积的话，结果一定是正数y = ƒ(x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得当x∈[a，b]时，#402;(x) < 0 当x∈[b，c]时，amp;#402有帮助请点赞。
几何意义：被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。定积分的意义有很多，它可以表示一个图形的面积，也可以和物理联系在一起，定积分可以为负值，但如果你要求图形的面积，就要用到它的绝对值。定积分理到此结束了？。
为什么定积分有正负ŀ -
定积分是“有向”面积，在坐标轴上方的是正面积，下方是负面积，负面积的绝对值大于正面积，就是负值，
积分的正负取决于被积函数和积分的区间，当用积分求面积时，积分的区间是由大到小以及被积函数为正，故结果才是面积。积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定还有呢？
为什么定积分上下限对调,符号取负号。 -
1.连续函数在闭区间上必然可积，这是定义定积分的前提；2.有界且间断点有限的函数同样可积；3.单调函数在区间上也具备可积性。这些定理为我们提供了计算定积分的可靠依据。总的来说，定积分的符号和上下限的调整，直接关系到计算结果的正负方向，以及如何准确反映函数在给定区间内的图形面积。
严格来说，面积的积分，永远不会出现负，永远为正，所以没有正负之分。面积是带有物理意义的，所以是非负的。定积分结果有正有负，但是用定积分求面积时，其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时，永远没有负号出现。无论什么样的应用题，只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是等会说。
定积分的正负怎么判断? -
不管是定积分，二重积分，还是三重积分，积分值都有有正有负，积分的正负取决于被积函数的值的正负，跟积分区域的“正负”没有关系，事实上，在数学中，积分区域没有正负这个概念，例如∫(a∽b)f(x)dx,当然要使积分值越大，肯定是让f(x)沿着它为正直的方向积得越远越好，这样的话，积分值到此结束了？。
哥，定积分是面积没错，但是是有正负号的面积，在x轴上方的区域面积为正，x轴下方面积为负，积分是下面和下面面积的代数和，注意是“代数和”，有正有负。这个题2到3与x轴围成区域在x轴下方，为负值。

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