为什么定积分有正负值(
为什么定积分有正负值? -
一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。只是计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积- x轴下面的面积结果可正可负。如果用定积分求面积的话，结果一定是正数y = ƒ(x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得当x∈[a，b]时，#402;(x) < 0 当x∈[b，c]时，amp;#402等我继续说。
一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。只是计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积- x轴下面的面积结果可正可负。如果用定积分求面积的话，结果一定是正数y = ƒ(x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得当x∈[a，b]时，#402;(x) < 0 当x∈[b，c]时，amp;#402等我继续说。
几何意义：被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。定积分的意义有很多，它可以表示一个图形的面积，也可以和物理联系在一起，定积分可以为负值，但如果你要求图形的面积，就要用到它的绝对值。定积分理是什么。
定积分是“有向”面积，在坐标轴上方的是正面积，下方是负面积，负面积的绝对值大于正面积，就是负值，
定积分为什么会有正负 -
定积分表示的是面积一般来说函数与X轴所围图形在X轴上方则定积分为正值反之，
积分的正负取决于被积函数和积分的区间，当用积分求面积时，积分的区间是由大到小以及被积函数为正，故结果才是面积。积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定说完了。
定积分为什么不能为负数? -
严格来说，面积的积分，永远不会出现负，永远为正，所以没有正负之分。面积是带有物理意义的，所以是非负的。定积分结果有正有负，但是用定积分求面积时，其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时，永远没有负号出现。无论什么样的应用题，只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是等会说。
不管是定积分，二重积分，还是三重积分，积分值都有有正有负，积分的正负取决于被积函数的值的正负，跟积分区域的“正负”没有关系，事实上，在数学中，积分区域没有正负这个概念，例如∫(a∽b)f(x)dx,当然要使积分值越大，肯定是让f(x)沿着它为正直的方向积得越远越好，这样的话，积分值好了吧！
sin3x的绝对值定积分,如图,为什么后面这个是负的? -
所求积分为黄色部分加蓝色部分，其中蓝色部分是：1-sin3x
根据定积分的几何意义，所求定积分的值等于图中阴影部分的面积；而该部分面积全部位于x轴的下方，所以定积分的值肯定小于零，即积分结果为负值。