为什么x=0二阶导数不存在(
为什么x=0二阶导数不存在 -
语句“g(0)二阶导数存在且等于0”是错的:不是“g(0)的二阶导数”,而是“g(x)在x=0的二阶导数”。②在求法上,以一阶导数为例(二阶导数同理)g(x)在x=0的一阶导数,不能直接对“g(0)=某数值”求导,而应该“先对g(x)求导,再代入值x=0”。直接对“g(0)=某数值”求导,次序等我继续说。
在(0,0)处当x→0+时,它的偏导=1,当x→0-时,它的偏导=-1,所以它的偏导不存在。设有二元函数z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把y 固定在y0而让x 在x0 有增量△x ,相应地函数z=f(x,y) 有增量(称为对x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(后面会介绍。
语句“g(0)二阶导数存在且等于0”是错的:不是“g(0)的二阶导数”,而是“g(x)在x=0的二阶导数”。②在求法上,以一阶导数为例(二阶导数同理)g(x)在x=0的一阶导数,不能直接对“g(0)=某数值”求导,而应该“先对g(x)求导,再代入值x=0”。直接对“g(0)=某数值”求导,次序等我继续说。
在(0,0)处当x→0+时,它的偏导=1,当x→0-时,它的偏导=-1,所以它的偏导不存在。设有二元函数z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把y 固定在y0而让x 在x0 有增量△x ,相应地函数z=f(x,y) 有增量(称为对x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(后面会介绍。
表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,是什么。
一阶导数不存在的点,有可能是极值点,同样,二阶导数不存在的点,有可能是拐点,只要该点两侧二阶导数变号,该点二阶导数不存在,也是拐点。拐点使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。函数y还有呢?
函数在x0点取得极大值,二阶导数为什么非负? -
函数在某一点取得极大值,其在该点的二阶导数不一定小于0,甚至可能不存在。例如y=-x^4在x=0处取极大值,其二阶导数为0;又或者y=-|x|在x=0取极大值,但它不存在一阶导数和二阶导数。下面说明具有连续二阶导数的函数y=f(x)在极大值点x=x0处的二阶导数非负:
用极限的定义证明:对任给的ε>0 (ε<1),为使|2^x| <= 2^x < ε,只需x < lnε/ln2,于是,取X = -lnε/ln2 > 0,则当x < -X 时,有|2^x| <= 2^x < 2^X = ε,根据极限的定义,成立lim(x→-inf.) 2^x = 0。
y=x1/3一阶和二阶导数在x=0处?为什么不存在呢 -
很明显,根据幂函数的求导公式,y'=1/3x^(-2/3),y''=-2/9x(-5/3),一阶即二阶导数在x=0处是没有定义的,在x=0处导数趋于无穷大,即lim△y/△x=∞,导数不存在。
它在x=0 处的的一阶导数就不存在,当然二阶导数也不存在.事实上,利用定义可以求得f(x) 在x=0 处的左右导数分别为f'-(0) = -1,f'+(0) = 1,故然.
为什马x=0时,二阶导数不存在? 大学 数学 微积分 -
因为y''(0)不存在,你代入就知道了,
首先,我们需要了解极大值的概念。在数学中,函数的极大值(local maximum)是指函数在某点处取得的最大值。极大值通常出现在函数的局部区域内,而不是全局范围内。现在我们来分析你提到的问题。给定函数f(x),当x=0时,f(x)有极大值。然而,根据二阶导数的性质,如果f''(x) < 0,那么f(x)在还有呢?