为什么sinA=2sinBcosC(
为什么sinA=2sinBcosC? -
2sinBcosC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 所以sinBcosC=cosBsinC tanB=tanC B=C 三角形是等腰三角形，
因为：A+B+C=180° 所以：sinA=sin(B+C)=2sinBcosC sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC sinBcosC-cosBsinC=0 sin(B-C)=0 B-C=0 所以：B=C 代入sinA=2sinBcosC=2sinBcosB=sin2B 所以：A=2B或者A+2B=180° 所以：三角形ABC是等腰三角形2）sin²A=sin²B+sin²C 结合正有帮助请点赞。
2sinBcosC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 所以sinBcosC=cosBsinC tanB=tanC B=C 三角形是等腰三角形，
因为：A+B+C=180° 所以：sinA=sin(B+C)=2sinBcosC sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC sinBcosC-cosBsinC=0 sin(B-C)=0 B-C=0 所以：B=C 代入sinA=2sinBcosC=2sinBcosB=sin2B 所以：A=2B或者A+2B=180° 所以：三角形ABC是等腰三角形2）sin²A=sin²B+sin²C 结合正有帮助请点赞。
SinA=2SinBcosC 因为A=180°-(B+C)所以：sinA=sin[180°-(B+C)]sinA=sin(B+C)sin(B+C)=2sinBcosC sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC sinBcosC=cosBsinC tanB=tanC B=C 所以：这个三角形是等腰三角形，
设a/sinA=b/sinB=k 则：a=ksinA，b=ksinB 代入原式的：ksinA=2ksinBcosC 约去k得：sinA=2sinBcosC 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
已知sinA=2sinBcosC,求分别用正余弦定理和和角公式证明三角形abc是等 ...
(1)sinA=2sinBcosC 由正、余弦定理得a=2b[(a²+b²-c²)/2ab]，去分母得a²=a²+b²-c²，即b²-c²=0，所以b=c，故ΔABC是等腰三角形。2)sinA=2sinBcosC 因为sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC，所以sinBcosC后面会介绍。
sinA=sin(π-（B+C))=sin(B+C)=2sinBcosC，又∵sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC，∴sinBcosC-cosBsinC=0=sin(B-C)，故B-C=0，B=C，是等腰三角形。
A=90度,sinA=2sinBcosC。问为什么c=45度? -
因为A=90°，所以sinA=1，且cosC=cos(90°-B）sinB 所以1=2sinBcosC=2(sinB)^2，即：（sinB)^2=1/2，所以sinB=√2/2，所以B=45°，C=90°-B=45°
第一种方法，SinA=2SinB.CosC可替换为a=2bCosC,你把CosC的公式带进去，可以得到b^2-c^2=0，因为b,c都大于0，所以b=c所以该三角形为等腰三角形。第二种方法，SinA可替换为Sin（B+C），打开得到SinBCosC+CosBSinC=2SinB.CosC，可以得到∠B=∠C 所以该三角形为等腰三角形还有呢？
SinA=2sinBcosC 是什么三角形 -
解：因为：A、B、C是△ABC的内角所以：A+B+C=πA=π-(B+C)2sinBcosC=sinA2sinBcosC=sin[π-(B+C)]2sinBcosC=sin(B+C)2sinBcosC=sinBcosC+cosBsinCcosBsinC=sinBcosCtanC=tanB所以：C=B因此，△ABC是等腰三角形。
sinAsinB=cos²（C/2)=(1+cosC)/2 2sinAsinB=1+cosC 2sinAsinB=1-cos(A+B)2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB sinAsinB+cosAcosB=1 cos(A-B)=1 ∴A-B=0 即A=B ∴是等腰三角形，