为什么cosx+cox3x=2cos2x*cosx
为什么cosx+cox3x=2cos2x*cosx -
因为cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB(和差化积公式）令x=A-B,3x=A+B 那么原式可改写为：cosx+cos3x=2(cos(x+3x)/2)*（cos(3x-x)/2)=2cos2x*cosx
将cos3x拆成cos2xcosx-sin2xsinx，再拆成cos2xcosx-2sinxcosxsinx。两边的cosx约掉，就剩cos2x-2sinxsinx=1 再化简就是4sinxsinx＝0 x＝2kπ
因为cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB(和差化积公式）令x=A-B,3x=A+B 那么原式可改写为：cosx+cos3x=2(cos(x+3x)/2)*（cos(3x-x)/2)=2cos2x*cosx
将cos3x拆成cos2xcosx-sin2xsinx，再拆成cos2xcosx-2sinxcosxsinx。两边的cosx约掉，就剩cos2x-2sinxsinx=1 再化简就是4sinxsinx＝0 x＝2kπ
lim (cosx-cos3x)/x²x→0 =lim 2sin2xsinx/x²x→0 =lim 2·2sinxcosx·sinx/x²x→0 =lim 4x²·cosx/x²x→0 =lim 4cosx x→0 =4cos0 =4·1 =4
那么原式可改写为：cosx+cos3x=2(cos(x+3x)/2)*（cos(3x-x)/2)=2cos2x*cosx
cosx=cox3x怎样化简 -
等式的右边=cos(x+2x)=cos2xcosx-sin2xsinx =[2(cosx)^2-1]cosx-2(sinx)^2cosx=cosx 则有1)cosx=0可得x=kπ+π/2 2)cosx≠0即x≠kπ+π/2 上等式可化简为2(cosx)^2-1-2(sinx)^2=1 即(cosx)^2-(sinx)^2=1=(cosx)^2+(sinx)^2 也即(sinx)^2=0 则x=2kπ 好了吧！
将cos3x拆成cos2xcosx-sin2xsinx,再拆成cos2xcosx-2sinxcosxsinx.两边的cosx约掉，就剩cos2x-2sinxsinx=1 再化简就是4sinxsinx＝0 x＝2kπ
cosx=cox3x怎样化简 -
将cos3x拆成cos2xcosx-sin2xsinx,再拆成cos2xcosx-2sinxcosxsinx.两边的cosx约掉，就剩cos2x-2sinxsinx=1 再化简就是4sinxsinx＝0 x＝2kπ
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=4(cosx)^3 -3cosx 所以cos3x/cosx =4(cosx)^2 -3