为什么arctan1=派/4
那位大师可以帮忙讲清楚一点为什么arctan1=π/4 -
因为：tan（π/4)=tan(45°）1 所以：arctan1=45°=π/4
因为tan(π/4)=1,由反函数的定义，可得arctan1=π/4。
因为：tan（π/4)=tan(45°）1 所以：arctan1=45°=π/4
因为tan(π/4)=1,由反函数的定义，可得arctan1=π/4。
右边用两角和正切公式：tan（A+B）（tanA+tanB）（1-tanAtanB）1+x)/(1-x)=[tan(arctanx)+tan(arctan1)] / [1-tan(arctanx)*tan(arctan1)](1+x)/(1-x)=(1+x)/(1-x)成立，所以原式成立.
tan（x+y）（tanx+tany）（1-tanxtany）（1/2+1/3）（1-1/2×1/3）1 所以x+y=π/4所以arctan1/2+arctan1/3=π/4
arctan1等于4分之π吗? -
tan四分之π等于1，所以arctan1等于四分之π
因为f(0)等于arctan（1）＝pi/4;这是使用逐项积分后为了匹配0点的函数值。
arctan1为什么等于 派/4或者说有什么特殊的值需要记住方便计算? ps...
假设arctan1=x，则这个式子的含义就是x的正切值为1，即tanx=1，我们都知道tan45°=1，所以x=45°，即为x=π/4；一些特殊角，像30°，45°，60°，90°，120°的正弦值，余弦值，正切值的结果，希望楼主都能铭记在心，这对以后解三角函数试题将受益无穷，完毕！
1、arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1。2、由于tan(π/4) = 1，所以y=π/4=45°。arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有等会说。
arctan1=π/4; arctan√3=π/3; arctanx=? -
arctan(-1)=-π/4；arctan(-√3)=-π/3；arctan(√3/3)=-π/6；arcsinx的定义域是[-1,1] ,值域是[-π/2,π/2]。arcsin1=π/2；arcsin(1/2)=π/6；arctan(√3/2)=π/3；arcsin0=0；arcsin(-1)=-π/2；arcsin(-1/2)=-π/6；arcsin(-√3/2)=-π/3。
所以如果一个自变量，能求出超过一个的函数值，那么这个关系不符合函数的定义。所以y=acrtanx并不是y=tanx的反函数（y=tanx没有反函数）而只是y=tanx（x属于（π/2，π/2））的反函数。所以y=acrtanx的值域也就是y属于（π/2，π/2）了当然arctan1就不等于π/4＋kπ（k属于z）而只是说完了。