两道有关基本不等式的解答题
两道关于基本不等式的数学题,求解答 -
解：7.利用基本不等式。2x+y>=2*根号下（2xy)，所以xy<=1/8(2x+y)^2=25/8，即：xy的最大值是：25/8 8.设直角三角形的直角边为a、b，则面积为：1/2ab=4，所以ab=8 所以直角三角形的周长为：a+b+根号下（a^2+b^2)>=2根号下（ab)+根号下（2ab）4+4根号2。所以周长的最是什么。
原式=(x^2+(a-1)/2)^2+1-(a-1)^2/4，其中=(x^2+(a-1)/2)^2>=0，所以只需要1-(a-1)^2/4>=0即可；解不等式得到：1=<a=<3
解：7.利用基本不等式。2x+y>=2*根号下（2xy)，所以xy<=1/8(2x+y)^2=25/8，即：xy的最大值是：25/8 8.设直角三角形的直角边为a、b，则面积为：1/2ab=4，所以ab=8 所以直角三角形的周长为：a+b+根号下（a^2+b^2)>=2根号下（ab)+根号下（2ab）4+4根号2。所以周长的最是什么。
原式=(x^2+(a-1)/2)^2+1-(a-1)^2/4，其中=(x^2+(a-1)/2)^2>=0，所以只需要1-(a-1)^2/4>=0即可；解不等式得到：1=<a=<3
解答：我们可以利用柯西-施瓦茨不等式来解题。根据柯西-施瓦茨不等式，我们知道对于任意一组正实数，有(a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) >= (a + b + c)^2。将题目中的条件代入不等式中，我们有(a^2 + b^2 + c^2)(1 + 1 + 1) >= (a + b + c)^2。化简得到希望你能满意。
1.因为a/x+b/y=1 所以x+y =（x+y）1 =（x+y）（a/x+b/y）a+b+bx/y+ay/x ≥a+b+2√(bx/y)*(ay/x)(当且仅当bx/y=ay/x时等号成立）x+y的最小值为a+b+2√ab 2.2x^2-a√(x^2+1)+3>0 令t=√(x^2+1),则t≥1,x²=t²-1 2(t²-还有呢？
关于基本不等式的3道题目,求解释 -
1、由基本不等式，得2x+y>=2√2xy，所以2x+y+6>=2√2xy+6。那么xy>=2√2xy+6。设√xy=t(t>=0)，即t^2-2√2t-6>=0。解得t>=3√2，所以xy>=18.。2、√x/1+x，根号内上下同除√x，得1/(√x+1/√x)，分母上用一次基本不等式，√x+1/√x>=2，做一个倒数，则f(x)>还有呢？
(2x+y)^2=4x^2+y^2+2xy =1+xy =1+(1/2)(2x)y≤1+(1/2)[(2x+y)^2/4](2x+y)^2≤1+(1/8)(2x+y)^2 (7/8)(2x+y)^2≤1 (2x+y)^2≤8/7 2x+y≤2√14/7 (2x+y)(max)=2√14/7
两道关于基本不等式求最值的问题 -
② 这是一个线性规划的问题当直线与圆的右上方相交时，z最大②带入①有：2x^2-2kx+k^2-k=0 △=0，z=0（舍）或z=2 故a+b的最大值为2 二、解：ax+by =2a(x/2)+2b(y/2)≤a^2+(x/2)^2 + b^2+(y/2)^2 =a^2+b^2+(x^2)/4+(y^2)/4 =1+1 =2 还有呢？
有Cmax=2√2*a 此时矩形为正方形2 显然满足条件的圆柱被经过圆心且平行于底面的平面平分为两部分则圆柱底面积=πr²h=2√(R²-r²)V=πr²*2√(R²-r²)=4π√[(r²/2)²(R²-r²)]根据均值不等式(R²/3)³=[(说完了。
怎样用基本不等式解答? -
T=4/x＋1/(4－x)=[4(4－x)＋x]/[x(4－x)]=[16－3x]/[4x－x²]设16－3x=m，则：T=m/[(－m²＋20m－64)/9]=(－9)/[m＋64/m－20] ===>>>可以用基本不等式，但当m=8时取等号。。。……题目没问题吗？要么是我算错了？
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)方大于等于0，前者大故a+b最大第二题：用a+b大于等于2根号（ab）这个公式来做。把x看成a，2x分之1看成b，当且仅两者相等时取等号x=根号下1/2，最小值为根号2 第三题：也用第二题的公式当a,b均小于0时，a+b=-(-a-b)小于等于-2 当a,b均大于等会说。