不定积分余割的推导式
不定积分余割的推导式 -
∫cscxdx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) * tan(x/2) ]d(x/2)=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2s说完了。
secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。性质：y=secx的性质：1)定义域，x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。2)值域，..
∫cscxdx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) * tan(x/2) ]d(x/2)=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2s说完了。
secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。性质：y=secx的性质：1)定义域，x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。2)值域，..
=-ln|cscx+cotx|+C
cscx不定积分是ln|tan（x/2）+C。在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割，也就是cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数，求cscx不定积分的方法有换元法、公式法等。求cscx不定积分步骤∫cscxdx。∫1/sinxdx。∫1/[2sin（x/2）cos（x/2）dx，两倍角公式。∫1/是什么。
余割函数的不定积分是多少,麻烦老师解答下 -
∫(1/sinx)dx =-∫dcosx/(1-(cosx)^2)=1/2(ln|1-cosx|-ln|cosx+1|)+C
∫cot²xdx=∫(csc²x-1)dx=∫csc²xdx-∫dx=-cotx-x+C
如图,求余割函数cotx∧2的不定积分 -
如图，
(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。2)值域，|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1。3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴。4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。5) secθ=1/cosθ。
第九种不定积分,应该怎么做变量替换来求出来? -
= completing square；B、变量代换= substitution，正割或余割代换，secant/cosecant；C、分式分解= partial fraction；D、分母有理化= denominator rationalization。第73 的积分公式，推导如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；第74、第75 的积分公式，推导过程类似。若点击放大，图片更加清晰。
见图，