不定积分d
∫sin(t^2) dt是什么意思 -
∫sin(t^2)dt不定积分：∫sin(t^2)dt=∫(1-cos2t)/2dt=∫1/2dt-∫（cos2t）2dt=∫1/2dt-1/4d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定是什么。
1/(t^2-1) dt积分=1/(t-1)(t+1)dt积分=1/2[1/(t-1)---1/(t+1)]dt积分然后是运用公式1/X的积分=LnX答案为1/2 ln(t-1)/(t+1)不定积分释义：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f等会说。
∫sin(t^2)dt不定积分：∫sin(t^2)dt=∫(1-cos2t)/2dt=∫1/2dt-∫（cos2t）2dt=∫1/2dt-1/4d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定是什么。
1/(t^2-1) dt积分=1/(t-1)(t+1)dt积分=1/2[1/(t-1)---1/(t+1)]dt积分然后是运用公式1/X的积分=LnX答案为1/2 ln(t-1)/(t+1)不定积分释义：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f等会说。
令x＝e^t即Inx= t => dx÷dt= e^t => dx = e^t dt ∫（1/x)Inx dx ＝∫（1/e^t)In(e^t)×e^t dt ＝∫t dt=(1/2)t^2+C =(1/2)(Inx)^2+C 解释根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的等我继续说。
1、不定积分，indefinite integral，就是将积分中的一部分做一个代换，当成一个新的变量；换元法= 变量代换法= substitution 2、分部积分法，integral by parts 是由积的求导法则推导出来的积分法，由先对一部分积分，然后对另一部分积分。3、分别列举两例如下：（图片均可点击放大，放大后更加清后面会介绍。
不定积分的计算公式是什么? -
解答如下：secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得：原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得原式=到此结束了？。
1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分例题dt=dx/1+x^2怎么来的 -
1、不定积分例题dt=dx/1+x^2怎么来的过程，见图中1解释。2、x=tant换元之后原始式不是应该变为ln(1+tant)/1+tan^2td(tant)吗？你说的是对的，但还要化简，花化简后就是答案部分。具体理由见图中2解释。
设t^2=x,则2tdt=dx dt=1/2t dx=1/2根号x dx,则原不定积分=积分号cosx 1/2根号x dx=1/2积分号cosx 1/根号x dx 化为常积分。原函数：∫(1-cost)³dt=。∫(1-3cost+3cos²t-cos³t)dt=。∫[1-3cost+3/2(1+cos2t)-1/4(cos3t+3cost)]dt=。∫[5/2-15说完了。
不定积分如何换元? -
定积分的换元，三个地方都要换。令想换的地等于t，解出x关于t的表达式。接着对x关于t的函数进行微分，dx＝f'（t）dt，不定积分换元到此结束。定积分的的第三个需要换元的地方是上下限。原来的式子是x的上下限对x积分，变成对t积分了，得把x的上下限换成t的上下限。用x的上下限，通过这个是什么。
∫√(1+t^2) dt= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为积分常数。解答过程如下：令t=tan[x]∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - 等我继续说。