一道关于基本不等式的题求解答过程
基本不等式经典题型及解析 -
基本不等式经典题型及解析如下：第一题：a方+b方-2ab=(a-b)方大于等于0,前者大a方+b方-（a+b）a(a-1)+b(b-1)小于0,后者大a+b-2根号ab=(根号a-根号b)方大于等于0,前者大故a+b最大第二题：用a+b大于等于2根号（ab）这个公式来做.把x看成a,2x分之1看成b,当且仅两者相等说完了。
1、由基本不等式，得2x+y>=2√2xy，所以2x+y+6>=2√2xy+6。那么xy>=2√2xy+6。设√xy=t(t>=0)，即t^2-2√2t-6>=0。解得t>=3√2，所以xy>=18.。2、√x/1+x，根号内上下同除√x，得1/(√x+1/√x)，分母上用一次基本不等式，√x+1/√x>=2，做一个倒数，则f(x)>等我继续说。
基本不等式经典题型及解析如下：第一题：a方+b方-2ab=(a-b)方大于等于0,前者大a方+b方-（a+b）a(a-1)+b(b-1)小于0,后者大a+b-2根号ab=(根号a-根号b)方大于等于0,前者大故a+b最大第二题：用a+b大于等于2根号（ab）这个公式来做.把x看成a,2x分之1看成b,当且仅两者相等说完了。
1、由基本不等式，得2x+y>=2√2xy，所以2x+y+6>=2√2xy+6。那么xy>=2√2xy+6。设√xy=t(t>=0)，即t^2-2√2t-6>=0。解得t>=3√2，所以xy>=18.。2、√x/1+x，根号内上下同除√x，得1/(√x+1/√x)，分母上用一次基本不等式，√x+1/√x>=2，做一个倒数，则f(x)>等我继续说。
∴2a+b=2°，则2a+b=1 将1替换：b/a + 1/b=b/a + (2a+b)/b =b/a + 2a/b + b/b =b/a + 2a/b + 1 由基本不等式：≥2√(b/a)·(2a/b) +1 =2√2 + 1 当且仅当b/a=2a/b时，即a=(2-√2)/2，b=√2-1时，取等号选A 是什么。
题目：已知a，b，c是正实数，且满足a + b + c = 1。求证：ab + bc + ca <= 1/3。解答：我们可以利用柯西-施瓦茨不等式来解题。根据柯西-施瓦茨不等式，我们知道对于任意一组正实数，有(a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) >= (a + b + c)^2。将题目中的条件代入不等我继续说。
四道基本不等式的题!!! -
=(1/x+1/y)(2x+y)=3+y/x+2x/y >=3+2√(y/x*2x/y)=3+2√2 当且仅当y/x=2x/y时，等号成立所以1/x+1/y的最小值为3+2√2 2、f(x)=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)<=2/2√(x*1/x)=1 当且仅当x=1/x时，等号成立所以f(x)的最大值为1 3、x+2y+2xy=好了吧！
=5(2+mn)-12mn=10-7mn,因为2+mn=m^2+n^2≥2mn,得-mn≥-2，则10-7mn≥10-17=-4，即最小值=-4 题目是最大值，用万能设k法，设10-7mn=k,得n=(10-k)/7m,代入得m^2+(10-k)^2/49m^2-(10-k)/7-2=0 整理49m^4-7(24-k)m^2+(10-k)^2=0,m存在实数解，m^2好了吧！
有道关于基本不等式的题目,求各位哥哥姐姐帮解答 -
（1）a²+b²=1/2 [(a+b)²+(a-b)²]由于0≤(a-b)²<k²，因此k² / 2 ≤ a²+b² < k²，最小值k²/2，无最大值。
回答：因为x>0 , y>6时x+y>=2√xy , 所以xy<=(x+y)²/4 , 0<2x<1 , 0<1-2x<1 , 2x(1-2x)<=(2x+1-2x)²/4=1/4 , 仅当2x=1-2x , x=1/4时取到等号所以原式<=1/8.
基本不等式问题求解 -
解答：∵x+y=4 ∴1/4(x+y)=x/4+y/4=1 运用“1”的代换，则：1/x+4/y =(1/x+4/y) (x/4+y/4)=5/4+y/4x+x/y 又x,y均大于0 则根据基本不等式得：5/4+y/4x+x/y≥5/4+2×1/2=9/4 当且仅当x=4/3,y=8/3时取等号又因为1/x+4/y≥m恒成立∴m的取值是什么。
∵a+b-c=1 ∴c=a+b-1 代入① a²+b²+(a+b-1)²=1 ∵(a²+b²)/2-(a+b)²/4 =(a-b)²/4≥0 ∴a²+b²≥(a+b)²/2 ∴1=a²+b²+(a+b-1)²≥（a+b)²/2+(a+b)²-2(后面会介绍。