∫xlnxdx在1到e的定积分

∫xlnxdx在1到e的定积分

(上限为e下限为1)∫xlnx dx的定积分怎么求? -
=1/2∫lnx dx^2 =xlnx/2-1/2∫x^2dlnx =x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+C 定积分求法1、分项积分法就是积分的性质，比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式，积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数，也可以分成一段段来积分，当然前提要满足函数可积。2、三角替换还有呢？
分部积分法：∫udv = uv - ∫vdu + c ∫ (1→e)xlnxdx=1/2∫ (1→e)lnxdx^2 =1/2[x^2lnx |(1→e) - ∫ (1→e)x^2dlnx]=1/2[e^2-x^2/2|(1→e)]=1/2(e^2-e^2/2+1/2)=e^2/4+1/4
计算定积分∫xlnxdx,(上限是e,下限是1).请单的写一下计算步骤?
∫<1, e>xlnxdx = (1/2)∫<1, e>lnxd(x^2)= (1/2){[x^2lnx]<1, e> - ∫<1, e>xdx} = (1/2){e^2 - [x^2/2]<1, e>} = (1/4)(e^2+1)
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1/4(e^2＋1)。解答过程如下：∫（e，1）lnxd(1/2*x^2)＝∫（e，1）1/2*x^2lnx–∫（e，1）1/2*x^2d(lnx)＝1/2 e^2–∫（e，1）1/2xdx ＝1/2e^2–1/4e^2＋1/4 ＝1/4(e^2＋1)是什么。
求定积分∫上限e下限1xlnxdx -
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1／4（e＾2＋1）。解答过程如下：∫（e，1）lnxd（1／2＊x＾2）＝∫（e，1）1／2＊x＾2lnx–∫（e，1）1／2＊x＾2d（lnx）＝1／2e＾2–∫（e，1）1／2xdx ＝1／2e＾2–1／4e＾2＋1／4 ＝1／4（e＾2＋1）..
用分步积分法∫xlnxdx＝1/2∫lnxdx^2=1/2【x^2*lnx|e,1-∫x^2dlnx]=1/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}
定积分中x从1到e所围的面积为多少? -
围的面积x是从1积分到e；所以定积分∫[1,e]lnxdx；xlnx[1,e]-∫[1,e]dx；e-(e-1)；1；所以所围面积为1。黎曼积分定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来希望你能满意。
lnx在1到e上的积分是1，原式=∫(1,e)lnxdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若好了吧！

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