∫xlnxdx在1到e的定积分
∫xlnxdx的定积分是多少? -
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)..
解:∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部积分法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)..
解:∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部积分法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
=1/2∫lnx dx^2 =xlnx/2-1/2∫x^2dlnx =x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+C 定积分求法1、分项积分法就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、三角替换还有呢?
分部积分法:∫udv = uv - ∫vdu + c ∫ (1→e)xlnxdx=1/2∫ (1→e)lnxdx^2 =1/2[x^2lnx |(1→e) - ∫ (1→e)x^2dlnx]=1/2[e^2-x^2/2|(1→e)]=1/2(e^2-e^2/2+1/2)=e^2/4+1/4
计算定积分∫xlnxdx,(上限是e,下限是1).请单的写一下计算步骤?
∫<1, e>xlnxdx = (1/2)∫<1, e>lnxd(x^2)= (1/2){[x^2lnx]<1, e> - ∫<1, e>xdx} = (1/2){e^2 - [x^2/2]<1, e>} = (1/4)(e^2+1)
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2 e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)是什么。
求定积分∫上限e下限1xlnxdx -
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)..
用分步积分法∫xlnxdx=1/2∫lnxdx^2=1/2【x^2*lnx|e,1-∫x^2dlnx]=1/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}
定积分中x从1到e所围的面积为多少? -
围的面积x是从1积分到e;所以定积分∫[1,e]lnxdx;xlnx[1,e]-∫[1,e]dx;e-(e-1);1;所以所围面积为1。黎曼积分定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来希望你能满意。
lnx在1到e上的积分是1,原式=∫(1,e)lnxdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若好了吧!