∫te²tdt的不定积分是什么(
te^tdt求积分 -
用部分积分法∫ t*e^t dt=∫ t d(e^t)=t*e^t-∫ e^t dt=t*e^t-e^t
分部积分法∫e^t 2tdt = 2∫tde^t = 2te^t - 2∫e^tdt = 2te^t - 2e^t + C
用部分积分法∫ t*e^t dt=∫ t d(e^t)=t*e^t-∫ e^t dt=t*e^t-e^t
分部积分法∫e^t 2tdt = 2∫tde^t = 2te^t - 2∫e^tdt = 2te^t - 2e^t + C
用了分部积分公式直接写出了不定积分，这个答案省了这个步骤，
= xln(x^2+1) - ∫ 2x^2/(x^2+1) dx 后面这个积分里面等于2- 2/(1+x^2) 积分就是arctanx之类的吧，你自己查查看吧第二个是变量替换 根号x替换成t的话∫e^√xdx = ∫[1/(2√x)]2√x e^√xdx = 2∫te^tdt = 2∫tde^t = 2te^t - 2∫e^tdt = 2te^t-2e后面会介绍。
求高等数学不定积分 -
如下图，
dt=2∫[0,+∞]e^t²dt>2∫[0,+∞]dt=+∞ 所以上面的无穷积分是发散的.泊松积分是∫[0,+∞]e^(-t²)dt=√π/2 泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点(R,θ)的值是u(R,θ)，便能找出它在圆内任一点(r,φ)的值。
有两道高数题求解不定积分 -
7、令t=√x，则x=t²，dx=dt²=2tdt 原式=2∫te^tdt =2∫tde^t =2te^t-2∫e^tdt =2te^t-2e^t+C 8、看图片，
😁
求学霸解题 -
解：设√x=t，∫e^√xdx=∫e^tdt²=∫2te^tdt=2∫te^tdt=2(te^t-e^t)+c=2(√x-1)e^√x+c(c为任意常数)
回答：令√x=t, =∫e^tdt² =∫2tde^t =2te^t-2e^t+C =2√xe^√x-2e^√x+C