∫secxdx的两种结果
∫secxdx -
∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c ∫secxdx=ln|secx+tanx|+c ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c ∫secxdx=ln|secx+tanx|+c ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c ∫secxdx=ln|secx+tanx|+c ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c ∫secxdx=ln|secx+tanx|+c ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫(cosx/cos²x)dx =∫(dsinx)/(1-sin²x)令u=sinx得∫（du)/(1-u²)=1/2ln|(1+u)/(1-u)|+C =1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|tanx+secx|+C 参考资料：高等教育出版社《高等数学》第四版有帮助请点赞。
这道题目首先得到x的二次项，然后整体求不定积分，
∫sectdt=ln|sect+tant|+C如何得到?要详细过程!谢谢 -
∫sectdt＝∫cost/(cost)^2 dt ＝∫1/(cost)^2 dsint ＝∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(根号((1+x)/(1-x)))+C =ln|sect＋tant|＋C
28，第一个问号那里是套公式。你看一下课本。csc积分有两种结果，是等价的，后一个问号是用诱导公式对上面那个变形29.哦。原来你不懂第一类换元的意义啊。其实就是把tanx看作一个整体，这时的dtanx就像平时看到的dx一样。是积分的“单位”
∫sec^3xdx=? -
=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx 所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|）2+C 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。[2] 直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记是什么。
d（tanx）tan^2 （x/2）c ，c为粻耽纲甘蕺仿告湿梗溅常数或者∫tanx*sec^2x=secx d（secx）sec^2（x/2）c，c为常数。2个答案都是对的，两者只相差一个常数。其实检验的方法也很简单，即对你算出的结果求导，你就会发现都等于tanx*sec^2x。因为三角函数之间的关系变换很多变，很等会说。
高数定积分,不定积分,请问接怎么解出来? -
例1相似，只需将上式转换为一、例1 所以：令u=x+2, 因为dx=du ∫ x^2/(x+2)^3dx =∫(u-2)^2/u^3dx 运用一、中的方法可求得被积函数积分例2：∫(tanx)^3secxdx 分析：tanxsecx是secx的导数，（tanx）2=(secx)^2-1,利用换元法可以得到答案打字太累了，只总结了一点点后面会介绍。
不好意思，刚才的图片上，解答没有错，但有两处的符号打错了，现已纠正。一楼的解答是对的，结果也是对的，但不是最简洁的结果。下图提供两种解法：第一种是常规解法；第二种的结果是很多手册上喜欢的形式，因为它便于讨论，便于作图。点击放大，再点击再放大。