∫exsinxdx求不定积分

∫exsinxdx求不定积分

e^ x* sinx的不定积分为多少? -
∫e^xsinxdx = 0.5e^x(sinx-cosx)+C
e^xsinx-(e^xcosx-∫e^xdcosx)e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinx 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx=(e^x/2)(sinx-cosx)+C
用分部积分求∫e^xsinx的不定积分 -
代入第一个等式，可得∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部积分法的意义：分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的希望你能满意。
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)=sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e等会说。
e^xsinxdx不定积分的解法?? -
e^xsinx=e^x(e^(ix)-e^(-ix))/2i=(e^x(1+i)-e^x(1-i))/2i so积分= (e^x(1+i)/(1+i)-e^x(1-i)/(1-i))/2i =e^x((cosx+isinx)(1-i)-(cosx-isinx)(1+i))/4i =e^x(isinx-icosx)/2i =e^x(sinx-cosx)/2 等我继续说。
cosx dx继续下去就可以了=e^x sinx-∫cosx d(e^x)=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx 原式I=e^x sinx-e^x cosx-I 所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)连续运用两次分部积分。
求过程,不定积分 -
详细步骤写在纸上了，
这两道不定积分需要用分部积分法来进行求解。第一题∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C 第二题，∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2有帮助请点赞。

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