∫cos2t/d
cos2t的积分表达式 -
答案是t/2-(sin2t)/4+C 具体步骤如下：∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2 dt =∫1/2dt-∫（cos2t）2 dt =∫1/2dt-1/4 d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C (C为任意常数）
∫(0->2π) t.cos2t dt =(1/2)∫(0->2π) t dsin2t =(1/2)[ tsin2t]|(0->2π) -(2/3)∫(0->2π) sin2t dt =0 +(1/3) [cos2t]| (0->2π)=0
答案是t/2-(sin2t)/4+C 具体步骤如下：∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2 dt =∫1/2dt-∫（cos2t）2 dt =∫1/2dt-1/4 d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C (C为任意常数）
∫(0->2π) t.cos2t dt =(1/2)∫(0->2π) t dsin2t =(1/2)[ tsin2t]|(0->2π) -(2/3)∫(0->2π) sin2t dt =0 +(1/3) [cos2t]| (0->2π)=0
第二个等式∫cos2t dt=(1/2)∫cos2t d(2t)不如设x=2t (1/2)∫cos2t d(2t)=(1/2)∫cosx dx=(1/2)sinx+c=(1/2)sin2t+c 前面还有系数9/2，乘一下就有了9/4
根据三角函数公式可知：cos2t=(cost)^2-(sint)^2 =(cost)^2-[1-(cost)^2]=2(cost)^2-1 所以，2(cost)^2=cos2t+1 所以，cost)^2=(1/2)(cos2t+1)所以，1/2)∫(cos2t+1)dt=∫(cost)^2dt
这个计算步骤是什么? -
简单计算一下即可，详情如图所示，
cos²t原函数：#189;t+¼sin2t +C。C为常数。解答过程如下：∫cos²tdt =½∫(1+cos2t)dt =½∫dt+¼∫cos2td(2t)=½t+¼sin2t +C
为什么y=∫(1+cos2t)dt等于∫(t+sin2t/2) -
这就是使用了基本的积分公式，∫ 1 dt=t 而∫ cos2t dt =∫ 1/2 cos2t d(2t)=1/2 *sin2t 所以就解得此不定积分∫ 1+cos2t dt= t +1/2*sin2t +C，C为常数，
这个是用2倍角公式进行降次。
一道高数题积分题求助? -
回答：方法如下图所示， 请认真查看， 祝学习愉快， 学业进步！ 满意请釆纳！
显然cos2t=(cost)^2-(sint)^2=(cost-sint)(cost+sint)所以得到原积分=∫(cost-sint)(cost+sint) / (cost-sint) dt =∫ cost +sint dt = sint -cost +C，C为常数，