∫平方dx
怎么化简积分∫x的平方dx? -
就是分部积分的思路，把x²dx变成1/3*d(x³)∫x^2*lnxdx =1/3*∫lnxdx^3 =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
以(sinx)平方的积分表达式为例：∫(sinx)^2 dx 。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于后面会介绍。
就是分部积分的思路，把x²dx变成1/3*d(x³)∫x^2*lnxdx =1/3*∫lnxdx^3 =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
以(sinx)平方的积分表达式为例：∫(sinx)^2 dx 。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于后面会介绍。
这是用微元法计算体积公式，这个x²是求体积时的公式来计算得到的，旋转体的体积公式是V=π∫a到b[f(x)]²dx，面积函数f(x)要平方，这是高等数学定积分里的公式。
= - sinxcosx + ∫ (1-(sinx)^2) dx 2∫ (sinx)^2 dx = - sinxcosx + ∫ dx ∫ (sinx)^2 dx = - sinxcosx/2 + x/2 + C
∫x²dx=等于多少 有没有计算过程 -
∫x²dx＝1/3x³+C。直接用微分公式一步可以求出。通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。当自变量X改变为X+△X时，相应说完了。
定积分平方的导数为0。设有一个函数f(x)，在区间[a，b]上的定积分为F(x)。那么F(x)=∫f(x)dx(从a到b)。要找的是F(x)^2的导数。根据链式法则，若y=F(x)，那么y^2的导数是2y×y'。在这里，y=F(x)=∫f(x)dx，所以y'=f(x)。F(x)^2的导数是2F(x)×f(x)。但由于F(x是什么。
∫(1/ x)² dx等于什么? -
方法如下，请作参考：
∫(ln²x)dx=x(ln²x-2lnx+2)+C。（其中C为常数）。∫(ln²x)dx，使用分部积分法：x·ln²x-∫xd(ln²x)=xln²x-∫(x·2lnx·1/x)dx =xln²x-2∫(lnx)dx =xln²x-2[xlnx-∫xd(lnx)]，再次使用分部积分法：xln²x-2x希望你能满意。
∫2x的平方dx? -
=2∫x²dx =2∫dx³/3 =2x³/3+c
条件给的不是很清楚：