√cosx的积分
求积分 根号下cosx -
令cosx=u ,-sinxdx=du,dx=-du/sinx 则y=∫√cosxdx=-u^(1/2)du/sinx =-(2/3)ctgx.√cosx+C
其实不简单的，三角函数的次方是分数，其积分一般都是椭圆积分，不是初等函数令cosx = cos²y-sinx dx = -2siny cosy dydx = 2siny cosy dy/√(1 - cos^4(y)) = 2cosy dy/√(1 + cos²y)∫√(cosx) dx = ∫ cosy * 2cosy/[√(1 + cos²y)] dy= 2∫ cos²y/√(1 + cos²y说完了。
令cosx=u ,-sinxdx=du,dx=-du/sinx 则y=∫√cosxdx=-u^(1/2)du/sinx =-(2/3)ctgx.√cosx+C
其实不简单的，三角函数的次方是分数，其积分一般都是椭圆积分，不是初等函数令cosx = cos²y-sinx dx = -2siny cosy dydx = 2siny cosy dy/√(1 - cos^4(y)) = 2cosy dy/√(1 + cos²y)∫√(cosx) dx = ∫ cosy * 2cosy/[√(1 + cos²y)] dy= 2∫ cos²y/√(1 + cos²y说完了。
=∫sinx/(cosx*根号cosx) dx =-∫(cosx)^(-3/2) dcosx =2*cosx^(-1/2)+C =2/根号cosx+C 一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]好了吧！
纠正一下你的提法，应该是问：根号cosx的积分能解为初等函数吗？注意：yilwohz的解法有错误，sinx=√(1-（cosx）2)=√[1-(√cosx)^4]=√(1-t^4)!!!设根号cosx=t,则x=arccost^2,dx=-2tdt/根号（1-t^4）被积函数化为-2t^2/根号（1-t^4）即-2（t^2）[（1-t^4）(是什么。
根号下COSx的不定积分怎么算? -
通过查表可知（cosx）n的积分等于1/n*(cosx)^(n-1)*sinx+(n-1)/n*(积分号)(cosx)^(n-2)dx 带入n=1/2即可，
如图。
√cosx如何用MATLAB求积分 -
题主的sqrt(cos(x))的积分问题，可以这样求>>syms x >>int(sqrt(cos(x))) %2*ellipticE(x/2, 2) ，椭圆函数执行结果如下图。
简单计算一下即可，答案如图所示，
求不定积分,跟号下cosx -
令t=cosx，则x=arccost，dx=-dt/√（1-t²）原积分=-∫t^(1/2)(1-t²)^(-1/2)dt，由切比雪夫定理（见图），这个积分无法表示为初等函数。
这个没有初等函数解的，貌似要用椭圆积分别等答案了，我把mathematica的图放上来总行了吧E开头的那个函数是椭圆积分，