yarctanxy的二阶导数

yarctanxy的二阶导数

y(x)=arctanx的二阶导数是多少? -
函数arctan(x)的一阶导函数为(x^2+1)^(-1)，对一阶导函数再次求导得反正切函数的二阶导函数为-2x⋅(x^2+1)^(-2)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲说完了。
(arctanx)'=1/(1+x^2)对y求导：y'=[arctan（x+y）'=1/[1+(x+y)^2](x+y)'=1/[1+(x+y)^2](1+y')y'[1+(x+y)^2]=1+y'y'=1/(x+y)^2 y''=-2/(x+y)^3*(x+y)'=-2(1+y')/(x+y)^3=-2[1+1/(x+y)^2]/(x+y)^3 =-2[1/(x+y)^3+1/是什么。
y=xarctanx的二阶导数,最好是图片的 -
简单计算一下即可，答案如图所示，
1、求函数一阶导数y'=(arctan x)'=1/(1+x²)2、求函数二阶导数y"=(1/(1+x²))'=-(2x)/(1+x²)3、求函数三阶导数y"'=(-(2x)/(1+x²))'=(8x^2)/(1 + x^2)^3 - 2/(1 + x^2)^2 4、求函数四阶导数y^(4)=((8x^2)/(1 + x^等会说。
Y=arctanx的二阶导数 -
回答：发光并非太阳的专利，你也可以发光。
y = (1 + x²)arctanx y' = (1 + x²) * 1/(1 + x²) * (0 + 2x)arctanx y' = 1 + 2xarctanx y'' = 0 + 2[arctanx * x * 1/(1 + x²)]= 2x/(1 + x²) + 2arctanx 后面会介绍。
y的二阶导数 -
x=2arctan(-1)=3π/2+2nπ n∈Z y=(1-sin(3π/2))(1-cos(3π/2))=2 x=2arctan(-1+√2)=π/4+2nπ y=(1-sin(π/4))(1-cos(π/4))≈0.09 x=2arctan(-1-√2)=-3π/4+2nπ y=(1-sin(-3π/4))(1-cos(-3π/4))=3/2+√2 Ymax=y(3π/2)=3/还有呢？
y=xarctanx y'=arctanx+x*1/(1+x^2)=arctanx+[x/(x^2+1)]y''=1/(x^2+1)+[(x^2+1)-x*2x]/(x^2+1)^2 =1/(x^2+1)+(1-x^2)/(x^2+1)^2 =(x^2+1+1-x^2)/(x^2+1)^2 =2/(x^2+1)^2.

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