y=根号下x根号下1/x求反函数
y=根号下x-根号下1/x,求反函数 -
这个简单反函数不会求把原函数X和Y的为止换一下就行得 x = 根号y - 根号1/y 两边平方x^2 = y + 1/y -2 移项y+1/y-(2-x^2)=0 两边同乘y 得 y^2-(2-x^2)y+1=0 用求根公式得y=0.5（2-x^2+x*根号(x^2-4)) 另一个解舍去等会说。
解答见图。
这个简单反函数不会求把原函数X和Y的为止换一下就行得 x = 根号y - 根号1/y 两边平方x^2 = y + 1/y -2 移项y+1/y-(2-x^2)=0 两边同乘y 得 y^2-(2-x^2)y+1=0 用求根公式得y=0.5（2-x^2+x*根号(x^2-4)) 另一个解舍去等会说。
解答见图。
先求其定义域是x≥0，再求反函数。y=√x+1/√x 两边同时平方得y^2=x+1/x 再化简得x=1/(y^2-1)到这时函数的定义域已发生了变化，因为原函数的定义域是反函数的值域，因为原函数的定义域是x≥0,所以1/(y^2-1)≥0,解得y≥1或y≤-1，其最终结果是y=1/(x^2-1)
两边取对，有：lny=(1／x)lnx,xlny=lnx 两边求导，得：lny+xy′／y=1／x 将y=x^(1／x)带入，得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一等会说。
y=√x-1/√x的反函数怎么求? -
y=√x-1/√x 同时平方，有y^2 = (X-1)/ X = 1 - (1 / X)由y^2 = 1 - (1 / X)再变形为：1 - y^2 = 1/ X ，然後X = 1 / (1- y^2)，最後将X和y互换，就得到反函数y = 1 / (1- X^2)
x-y(√x)-1=0 设√x=t 则t²-yt-1=0 t=[y+√y²+4）/2 或t=[y-√（y²+4）/2（因为>0,舍去）根号x=[y+√（y²+4）/2 x=[y+√（y²+4）²/4 即反函数y=[x+√（x²+4）²/4 如果本题有什么不明白可以追问，后面会介绍。
已知函数f(x)=根号x-1/根号x,求f(X)的反函数f-1(x),并求出反函数的定 ...
（x≥1）f（x-1）根号（x-1）1）1 （x-1≥0）原函数为：y=f(x）根号（x+1）1 【（x≥0）y≥0）】y+1=根号（x+1)x+1=(y+1)^2 x=(y+1)^2-1 得反函数：【其定义域、值域为原函数的值域、定义域】y=f-1(x)=(x+1)^2-1 【（x≥0）y≥0）】定义域希望你能满意。
令y=(√x-1)/√x,y√x=√x-1 ∴√x=-1/(y-1) 两边同时平方∴x=1/(y-1)^2 用x替换y,y替换x 得到反函数为：y=1/(x-1)^2 其实做这类题一般把Y=……X换成X=……Y 然后把X，Y相互替换就可以了！
已知函数f(x)=根号(x)-1/根号(x),求f(x)的反函数y=f(-1)(x),并求出...
解：y=f(x)=√x-1/√x，所以x-y√x-1=0，将该方程看作关于√x的二次方程，解得√x=[y+√(y²+4)]/2，x＝[2y²+4+2y√(y²+4)]/2＝y²+y√(y²+4)+2，故反函数为y=x²+x√(x²+4)+2，定义域为R。
令y=f(x)=√(x-1)/√x（x≥1，0≤y<1)平方得x=1/(1-y^2)因此f(x)的反函数为g(x)=f^-1(x)=1/(1-x^2)（0≤x<1）令0≤x1<x2<1 则g(x2)-g(x1)=(x2^2-x1^2)(x2-x1)/(1-x^2)(1-x^2)显然x2^2-x1^2>0，1-x^2>0，1-x^2>0 所以g(x2)-g(等会说。