y=根号下1-x的平方求函数的微分
y=根号下1-x的平方求函数的微分 -
siny =√（1-x^2)两边求导数，cosy y'=-2x/(2 √1-x^2)=-x/√1-x^2 其中cosy=|x| 故y'=+-1/√1-x^2
=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c
siny =√（1-x^2)两边求导数，cosy y'=-2x/(2 √1-x^2)=-x/√1-x^2 其中cosy=|x| 故y'=+-1/√1-x^2
=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c
f'(x)=x/根号下（1-x^2）
带根号的微积分有一部分容易求出原函数，也有一部分需要技巧，甚至不可求出.另外求这类积分的方法，往往是具体问题具体分析.所以个人建议不要把注意力过于集中在根号上.
y=arc sin根号(1-x^2)微分 -
y=arcsin√(1-x²)是一个偶函数，定义域是[-1,1]任何一个函数，要求微分前提是每个点都可微，也就是整个定义域内要可微。而在x=0的任意领域δ(0,r)内，在(0,0+r)上dy/dx是负号，而在(0-r,0)上dy/dx是正号。也就是说，当x→0-时和当x→0+时，limy'(0-)≠limy'(0+)！
y=√(1+x^2)y=(1+x^2)^(1/2)y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x =x*(1+x^2)^(-1/2)=x/√(1+x^2)。
求这个函数的微分 要详细过程,谢谢大家,我比较笨额(⊙o⊙)…y=㏑√...
求这个函数的微分要详细过程，谢谢大家，我比较笨额(⊙o⊙)…y=㏑√1-x² 1个回答#热议# 有哪些跨界“双奥”的运动员？uivkjcs38234 2014-12-10 · TA获得超过156个赞 知道小有建树答主 回答量：463 采纳率：0% 帮助的人：223万 我也去答题访问个人页关注等会说。
这一种的定积分是找不到原函数的那种，考虑定积分的定义就行了，因为y=根号下1-x平方，就是x和y的平方和是1，同时y非负，就是和单位圆在x轴上方的部分，如果积分区间是-1到1，按定积分的意义就是半圆的面积，
求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x -
dy/dx=√（1-x)+(1/2)(1-x)^(-1/2)*(-1)*x =√（1-x)-x/[2√（1-x)]=(2-3x)/[2√（1-x)]dy=(2-3x)/[2√（1-x)]dx.
函数的导数为y'=(x+√1+x^2)'/(x+√1+x^2)=[x'+(√1+x^2)']/(x+√1+x^2)=[1+2x/2(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)=[1+x/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)=[(x+√1+x^2)/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)=1/√1+x^2 所以函数的微分为dy=y'dx=dx/√1+x^2 后面会介绍。