y=cosx的麦克劳林公式
y=cosx的麦克劳林公式 -
cosx的麦克劳林公式是：cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得，故此公式用起来很方便。欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a，b]上改善了的梯形公式，右端第二部分可看成修正项，最后那项看成余项。麦克劳说完了。
4项。二阶麦克劳林公式是cosx=1-（x^2）2+sin（θx）3!*x^3（0），（0<θ<1），余项常写为X或者Y两种形式，用多阶导数表示的余项叫拉格朗日余项，用X或者Y表示的余项叫作皮亚诺余项。
cosx的麦克劳林公式是：cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得，故此公式用起来很方便。欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a，b]上改善了的梯形公式，右端第二部分可看成修正项，最后那项看成余项。麦克劳说完了。
4项。二阶麦克劳林公式是cosx=1-（x^2）2+sin（θx）3!*x^3（0），（0<θ<1），余项常写为X或者Y两种形式，用多阶导数表示的余项叫拉格朗日余项，用X或者Y表示的余项叫作皮亚诺余项。
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 则y'(0)=1 其二阶导为：y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为：y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 好了吧！
cosx=1-(1/2!)x^2+(1/4!)x^4-……[(-1)^m/(2m)!]*x^(2m)+o(x^(2m))以上这些叫做带有佩亚诺余项的麦克劳林展后面会介绍。
麦克劳林公式 -
要几阶的公式？sinx²)'=2x*cosx²(sinx²)''=2cosx²-4x²*sinx²(sinx²)'''=-4xsinx²-8x*sinx²-8x³*cosx²代入x=0，那么麦克劳林公式为y=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2……x²
这种情况要转换思路，令y=π/2-x,用10阶泰勒展开式算出tany，然后 tanx=1/tany 同理，当-π/2，然后 tanx=1/tany 所以，当x＝π/4时，tanx泰勒展开式误差最大。10阶五项tan(π/4)＝0.99917，误差8.3/10000 6阶三项tan(π/4)＝0.9867，误差>1 直接用sinx,cosx的泰勒展开式好了吧！
泰勒公式适用于虚数吗? -
欧拉公式：e^ix=cosx+isinx（i为-1的开方，即一个虚数单位）这个公式把复数写为了幂指数形式，可由麦克劳林展开式证明的。思路简述一下：先展开指数函数e^z，然后把各项中的z写成ix。由于i的幂周期性，可已把系数中含有±i的项用乘法分配律写在一起，剩余的项写在一起，刚好是cosx,sinx的展开式等我继续说。
麦克劳林展开式的应用：1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。解：根据导数表得：f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx。于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0。最后可得：sinx=x-x^3好了吧！
求问y=tanx的二阶麦克劳林公式,谢谢! -
进一步计算，二阶导数y'(x)=2secxsecxtanx，y''(0)=0。三阶导数y'''(x)=[6-4(cosx)^2]/(cosx)^4，当x=0时，这个表达式简化为[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4。二阶麦克劳林公式的形式为f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f''(0)x^2+(1/3!)f'''(h(x))x^3，其中h(x)为一个有帮助请点赞。
0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……f(n)(0)/n!?x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!?x^(n+1) 由于ξ在0到x之间，故可写作θx，0<θ<1。麦克劳林展开式的应用： 1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 解：根据导数表得：f(x)=sinx , f'(x)=cosx说完了。