y=cos4次方x求导
求导数y=cos的4次方x答案 -
导数y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。解答过程如下：y=（cosx)^4 y'=4*(cosx)^3*(-sinx)=-4sinx(cosx)^3 用到复合函数的求导。
y=(cosx)^4 dy/dx = 4(cosx)^3.d/dx (cosx)= -4(cosx)^3.sinx
导数y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。解答过程如下：y=（cosx)^4 y'=4*(cosx)^3*(-sinx)=-4sinx(cosx)^3 用到复合函数的求导。
y=(cosx)^4 dy/dx = 4(cosx)^3.d/dx (cosx)= -4(cosx)^3.sinx
y=(cosx)^4 dy/dx = 4(cosx)^3.d/dx (cosx)= -4(cosx)^3.sinx
这是一个复合函数，令sinx等于x，就相当于求y＝x的四次方的导数。复合函数求导等于外层函数的导数再乘内层函数的导数，sinx就是内层函数。剩下两个导数见图片，
计算下列函数的导数y’ -
y'=[cos4x+(sinx)^3]'=(cos4x)'+[(sinx)^3]'= -sin4x * (4x)' + 3(sinx)^2 * (sinx)'= -sin4x * 4 + 3(sinx)^2 * cosx =3cosx(sinx)^2 - 4sin4x (^表示平方)
y = [cosx]^x lny = x * lncosx y'/y = lncosx + x * 1/cosx * -sinx y'/y = lncosx - xtanx y' = y(lncosx - xtanx)y' = (lncosx - xtanx)[cosx]^x,3,如果是y = cos^2 x 则y` = 2cosx * (-sinx)= -2sinx cosx = - sin(2x),2,
计算下列函数的导数y’ -
(cos4x)‘是复合函数求导，内函数求导得4，外函数求导得-sin4x，两数相乘得(cos4x)'=-4sin4x [(sinx)^3]'，内函数得cosx，外函数得3(sinx)^2，(sinx)^3]'=cosx+3(sinx)^2 所以y'=-4sin4x+cosx+3(sinx)^2
请看下面，点击放大：
y=cos的n次方x求导函数 -
图，
cosxy的导数是-sinx。即y=cosxy'=-sinx。证明过程：1、用和差化积公式cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。2、重要极限lim(h->0)sin(h)/h=1。导数的几何意义：函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0]点的切线斜率。