y=cos1/x
y= cos(1/ x)是周期函数吗 -
解析：用反证法证明，假设y=cos(1/x)是周期函数，则存在T>0，使得任取x cos(1/x)=cos(1/(x+T))则1/x=1/(x+T)+2kπ k∈Z x+T=x+2kπx(x+T)2kπx^2+2kπTx-T=0 显然对于给定的k和T，最多存在两个x的值使上式成立，这与x的任意性矛盾。所以y=cos(1/x)不是周期函数。
具体回答如下：y=cos1/x y'=-sin1/x*(1/x)'=-sin1/x*(-1/x^2)=1/x²sin1/x 导数的意义：对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数是什么。
解析：用反证法证明，假设y=cos(1/x)是周期函数，则存在T>0，使得任取x cos(1/x)=cos(1/(x+T))则1/x=1/(x+T)+2kπ k∈Z x+T=x+2kπx(x+T)2kπx^2+2kπTx-T=0 显然对于给定的k和T，最多存在两个x的值使上式成立，这与x的任意性矛盾。所以y=cos(1/x)不是周期函数。
具体回答如下：y=cos1/x y'=-sin1/x*(1/x)'=-sin1/x*(-1/x^2)=1/x²sin1/x 导数的意义：对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数是什么。
y=cos1/x y'=-sin1/x*(1/x)'=-sin1/x*(-1/x^2)=1/x²sin1/x
y=Cos(1/x)，dy=-Sin(1/x)d(1/x)=-d[x^(-1)]Sin（1/x)=-(-1)[x^(-1-1)]Sin(1/x)dx=x^(-2)Sin(1/x)dx=[Sin（1/x)]dx/(x^2)。故dy/dx=[Sin（1/x)]/(x^2)。
y= cos1/ x, y= sin1/ x图像怎么画? -
y=cos1/x的图像，如下图：y=sin1/x的图像，如下图：
求导：y=cos(1/x)y'=-sin(1/x)*(-1/x^2)=(1/x^2)sin(1/x)。仅x=0处不可导。性质：定义域反余弦函数的定义域为[-1，1]值域反余弦函数的值域[0，π]单调性反余弦函数是单调递减函数。
如何证明y=Cos(1/x)是否为周期函数 -
解析：用反证法证明，假设y=cos(1/x)是周期函数，则存在T>0，使得任取x cos(1/x)=cos(1/(x+T))则1/x=1/(x+T)+2kπ k∈Z x+T=x+2kπx(x+T)2kπx^2+2kπTx-T=0 显然对于给定的k和T，最多存在两个x的值使上式成立，这与x的任意性矛盾。所以y=cos(1/x)不是周期函数有帮助请点赞。
cos(1/x)=cos[1/(x+T)]成立则1/x=1/(x+T)+2kπ或者1/x=-1/(x+T)+2kπ 1/x=1/(x+T)+2kπ 去分母x+T=x+2kπx(x+T)2kπx²+2kπTx-T=0 则对于给定的k和T 最多只有两个x使等式成立而不是x取任意值同理1/x=-1/(x+T)+2kπ也一样所以y=cos(1/x后面会介绍。
cos(1/ x)是有界函数吗? -
cos(1/x)是有界函数；arctanx是有界函数。有界函数定义：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。因为-1≤cos(1/x)≤1，按照上面定义，cos(1/x)是是什么。
y=cos(sin^-1(x))y^2=[cos(sin^-1(x))]^2 1-y^2=1-[cos(sin^-1(x))]^2=[sin(sin^-1(x))]^2=x^2 x^2+y^2=1 sin^-1(x)值域是[-π/2，π/2]所以y=cos(sin^-1(x))>=0 所以图像在x轴上方所以是一个半径为一的半圆sin^-1(sin(x)因为sin^-1(x)值域是说完了。
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