y=arctan为什么是跳跃间断点(
为什么arctanx在x=0是跳跃间断点 -
所以在x=0点处,arctan(1/x)的左右极限都存在,但是不相等,所以是跳跃间断点。
arctan(1/x)→π/2 数形结合可知,该函数的左极限为-2/π,右极限为2/π,左右极限不相等,故该函数的极限不存在,即x=1为其间断点。x=0时1/x无意义,所以是跳跃间断点.第二个不知道怎么说,趋向0正时,1/x为无穷大,趋向0负时1/x为无穷小,相应的f(x)值即极限也就各不还有呢?
所以在x=0点处,arctan(1/x)的左右极限都存在,但是不相等,所以是跳跃间断点。
arctan(1/x)→π/2 数形结合可知,该函数的左极限为-2/π,右极限为2/π,左右极限不相等,故该函数的极限不存在,即x=1为其间断点。x=0时1/x无意义,所以是跳跃间断点.第二个不知道怎么说,趋向0正时,1/x为无穷大,趋向0负时1/x为无穷小,相应的f(x)值即极限也就各不还有呢?
所以arctan1/x在x=0点的左右极限不相等,左极限是-π/2,右极限是π/2 当然是跳跃间断点了。
arctanx的定义域是实数集R,所以f(x)的定义域是x≠0,x=0是间断点。x→0+时,f(x)=arctan(1/x)→π/2。x→0-时,f(x)=arctan(1/x)→-π/2。所以x=0是跳跃间断点。
求下列函数的间断点,并说出类型,y= arctan1/x -
(1+x)arctan[1/(1+x)(1-x)]=0 x->-1 也即其左右极限都存在,且极限值都为0。所以在x=-1处为第一类间断点,且为可去间断点。当x=1时,考虑其间断点类型。左极限lim (1+x)arctan[1/(1-x²)]x->1- =2*lim arctan[1/(1-x²)]=2*π/2=π x->1- 右极限等我继续说。
因为当x从右(左)侧趋于0时,1/x趋于+()∞,f(x)→+()π/2,所以x=0是第一类跳跃间断点.
f(x)=arctan1/x 那么x等于零的点是跳跃间断点为什么?X趋向零正和趋向X...
x=0时1/x无意义,所以是跳跃间断点。第二个不知道怎么说,趋向0正时,1/x为无穷大,趋向0负时1/x为无穷小,相应的f(x)值即极限也就各不相同。
楼上基本上是正确的,左右极限都存在,但不相等,所以属于第一类间断点中的跳跃间断点,函数极限是不存在的,
求间断点判断类型问题,为什么前面有个负号? -
判断分母为0的点,包括2,0,1和1 x=-1和1,arctan(1/0),为跳跃间断点。左极限为-pi/2,右极限为Pi/2 x=2,e^(2/0),为跳跃间断点,左极限为0,右极限为无穷大,
因而,arctan[1/(1-x²)]→(-π/2)- 同样地,当x→1-,表示x从1的左边趋近于1,在趋近的过程中,1-x²大于0,而趋近于0。1/(1-x²)就趋近于正无穷大(+∞) [这里的“”表示从π/2的左边趋近]因而,arctan[1/(1-x²)]→(π/2)- 这样就不难理解图有帮助请点赞。