y=arctan为什么是跳跃间断点(
为什么arctanx在x=0是跳跃间断点 -
所以在x=0点处，arctan（1/x）的左右极限都存在，但是不相等，所以是跳跃间断点。
arctan（1／x）→π／2 数形结合可知，该函数的左极限为－2／π，右极限为2／π，左右极限不相等，故该函数的极限不存在，即x＝1为其间断点。x＝0时1／x无意义，所以是跳跃间断点．第二个不知道怎么说，趋向0正时，1／x为无穷大，趋向0负时1／x为无穷小，相应的f（x）值即极限也就各不还有呢？
所以在x=0点处，arctan（1/x）的左右极限都存在，但是不相等，所以是跳跃间断点。
arctan（1／x）→π／2 数形结合可知，该函数的左极限为－2／π，右极限为2／π，左右极限不相等，故该函数的极限不存在，即x＝1为其间断点。x＝0时1／x无意义，所以是跳跃间断点．第二个不知道怎么说，趋向0正时，1／x为无穷大，趋向0负时1／x为无穷小，相应的f（x）值即极限也就各不还有呢？
所以arctan1/x在x=0点的左右极限不相等，左极限是-π/2，右极限是π/2 当然是跳跃间断点了。
arctanx的定义域是实数集R，所以f(x)的定义域是x≠0，x＝0是间断点。x→0+时，f(x)＝arctan(1/x)→π/2。x→0-时，f(x)＝arctan(1/x)→-π/2。所以x＝0是跳跃间断点。
求下列函数的间断点,并说出类型,y= arctan1/x -
(1+x)arctan[1/(1+x)(1-x)]=0 x->-1 也即其左右极限都存在，且极限值都为0。所以在x=-1处为第一类间断点，且为可去间断点。当x=1时，考虑其间断点类型。左极限lim (1+x)arctan[1/(1-x²)]x->1- =2*lim arctan[1/(1-x²)]=2*π/2=π x->1- 右极限等我继续说。
因为当x从右（左）侧趋于0时，1/x趋于+（）∞,f(x)→+（）π/2,所以x=0是第一类跳跃间断点.
f(x)=arctan1/x 那么x等于零的点是跳跃间断点为什么?X趋向零正和趋向X...
x=0时1/x无意义，所以是跳跃间断点。第二个不知道怎么说，趋向0正时，1／x为无穷大，趋向0负时1／x为无穷小，相应的f(x)值即极限也就各不相同。
楼上基本上是正确的，左右极限都存在，但不相等，所以属于第一类间断点中的跳跃间断点，函数极限是不存在的，
求间断点判断类型问题,为什么前面有个负号? -
判断分母为0的点，包括2，0，1和1 x=-1和1，arctan(1/0)，为跳跃间断点。左极限为-pi/2，右极限为Pi/2 x=2，e^(2/0)，为跳跃间断点，左极限为0，右极限为无穷大，
因而，arctan[1/(1-x²)]→(-π/2)- 同样地，当x→1-，表示x从1的左边趋近于1，在趋近的过程中，1-x²大于0，而趋近于0。1/(1-x²)就趋近于正无穷大(+∞) [这里的“”表示从π/2的左边趋近]因而，arctan[1/(1-x²)]→(π/2)- 这样就不难理解图有帮助请点赞。