y=1-arctanx的导数
y= arctanx的导数是多少呢? -
1、arctanx的导数是:1/1+x2。2、设y=arctanx,则x=tany。因为arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。所以arctanx的导数是1/1+x2。
设x=tany是直接函数,y属于(pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数。函数x=tany在(pi/2,pi/2)内单调可导。tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2好了吧!
1、arctanx的导数是:1/1+x2。2、设y=arctanx,则x=tany。因为arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。所以arctanx的导数是1/1+x2。
设x=tany是直接函数,y属于(pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数。函数x=tany在(pi/2,pi/2)内单调可导。tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2好了吧!
简单分析一下,答案如图所示,
解:令y=arctanx,则x=tany。对x=tany这个方程“”的两边同时对x求导,则(x)#39;=(tany)#39;1=sec²y*(y)#39;,则(y)#39;=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)#39;=1/(1+x²)即arctanx的导数为1/(1+x²)
请问y=arctanx的导数是多少? -
y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²希望你能满意。
y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定等我继续说。
全部反三角函数的导数 -
全部反三角函数的导数如下图所示:反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
解:令y=arctanx,则x=tany。对x=tany这个方程“”的两边同时对x求导,则(x)#39;=(tany)#39;1=sec²y*(y)#39;,则(y)#39;=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)#39;=1/(1+x²)即arctanx的导数为1/(1+x²)
arctanx的导数是什么? -
解:令y=arctanx,则x=tany。对x=tany这个方程“”的两边同时对x求导,则(x)#39;=(tany)#39;1=sec²y*(y)#39;,则(y)#39;=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)#39;=1/(1+x²)即arctanx的导数为1/(1+x²)。反正切说完了。
[-arctanx]′ = -1/(1+x²)