x平方Lnx在e到1上的定积分
x平方Lnx在e到1上的定积分 -
∫[1,e]x^2lnxdx =1/3∫[1,e]lnxdx^3 =1/3x^3lnx[1,e]-1/3∫[1,e] x^2dx =e^3/3-1/9x^3[1,e]=e^3/3-e^3/9+1/9 =2e^3/9+1/9
分部积分，
∫[1,e]x^2lnxdx =1/3∫[1,e]lnxdx^3 =1/3x^3lnx[1,e]-1/3∫[1,e] x^2dx =e^3/3-1/9x^3[1,e]=e^3/3-e^3/9+1/9 =2e^3/9+1/9
分部积分，
如图，
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1/4(e^2＋1)。解答过程如下：∫（e，1）lnxd(1/2*x^2)＝∫（e，1）1/2*x^2lnx–∫（e，1）1/2*x^2d(lnx)＝1/2 e^2–∫（e，1）1/2xdx ＝1/2e^2–1/4e^2＋1/4 ＝1/4(e^2＋1)希望你能满意。
求定积分∫上限e下限1xlnxdx -
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1／4（e＾2＋1）。解答过程如下：∫（e，1）lnxd（1／2＊x＾2）＝∫（e，1）1／2＊x＾2lnx–∫（e，1）1／2＊x＾2d（lnx）＝1／2e＾2–∫（e，1）1／2xdx ＝1／2e＾2–1／4e＾2＋1／4 ＝1／4（e＾2＋1）..
用分步积分法∫xlnxdx＝1/2∫lnxdx^2=1/2【x^2*lnx|e,1-∫x^2dlnx]=1/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}
求定积分∫上限e下限1xlnxdx -
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1／4（e＾2＋1）。解答过程如下：∫（e，1）lnxd（1／2＊x＾2）＝∫（e，1）1／2＊x＾2lnx–∫（e，1）1／2＊x＾2d（lnx）＝1／2e＾2–∫（e，1）1／2xdx ＝1／2e＾2–1／4e＾2＋1／4 ＝1／4（e＾2＋1）..
分部积分，
x×(lnx)²dx在(1,e)的定积分? -
回答：详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
解：∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部积分法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4